河北省邢台市2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（理）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 11 题，中等难度 11 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合，，则(　　 )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
(　　 )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设，则(　　 )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
在中，D为边BC上的一点，且，则(　　 )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，则是“曲线在点处的切线与坐标轴围成的面积为的(　　 )
A.充要条件 B.既不充分也不必要条件
C.必要不充分条件 D.充分不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
设，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
在公差d不为零的等差数列中，，且，，成等比数列，则(　　 )
A.1 B.2 C.3 D.4

难度: 简单查看答案及解析
若不等式对恒成立，则实数a的取值范围为(　　 )
A. B.
C.或 D.或

难度: 简单查看答案及解析
已知在上单调递减，且，则 (　　 )
A. B. C.1 D.

难度: 简单查看答案及解析
在以C为钝角的中，是单位向量，的最小值为，则(　　 )
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
定义在R上的函数满足，且对任意的都有其中为的导数，则下列一定判断正确的是(　　 )
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析
在数列中，且，则(　　 )
A.3750 B.3700 C.3650 D.3600

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

解答题共 6 题

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，．
求C；
若，求，的面积

难度: 中等查看答案及解析
设等比数列的前n项和为，且．
求的通项公式；
若，求的前n项和．

难度: 中等查看答案及解析
某生态农庄有一块如图所示的空地，其中半圆O的直径为300米，A为直径延长线上的点，米，B为半圆上任意一点，以AB为一边作等腰直角，其中BC为斜边．
若；，求四边形OACB的面积；
现决定对四边形OACB区域地块进行开发，将区域开发成垂钓中心，预计每平方米获利10元，将区域开发成亲子采摘中心，预计每平方米获利20元，则当为多大时，垂钓中心和亲子采摘中心获利之和最大？

难度: 中等查看答案及解析
已知数列的前n项和为，，公差不为0的等差数列满足，
证明：数列为等比数列．
记，求数列的前n项和．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数．
求的单调区间与最值；
证明：函数在上是增函数．

难度: 中等查看答案及解析
在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为 .
（1）求直线和曲线的普通方程；
（2）已知点，且直线和曲线交于两点，求的值

难度: 中等查看答案及解析