河北省石家庄市高邑县2019届九年级上学期期末模拟考试数学试卷

试卷详情

本卷共 26 题，其中：
单选题 16 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 8 题，中等难度 15 题，困难题 3 题。总体难度: 简单

单选题共 16 题

一组数据3，5，7，m，n的平均数是6，则m，n的平均数是（　　）
A. 6　　 B. 7　　 C. 7.5　　 D. 15

难度: 简单查看答案及解析
三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2﹣6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（　　）
A. 10　　 B. 8或10　　 C. 8　　 D. 8和10

难度: 中等查看答案及解析
方程x2＝4x的根是(　　 )
A. x＝4 B. x＝0 C. x1＝0，x2＝4 D. x1＝0，x2＝﹣4

难度: 简单查看答案及解析
三角函数sin30°、cos16°、cos43°之间的大小关系是（　　）
A. cos43°＞cos16°＞sin30°　　 B. cos16°＞sin30°＞cos43°
C. cos16°＞cos43°＞sin30°　　 D. cos43°＞sin30°＞cos16°

难度: 中等查看答案及解析
把抛物线y＝﹣x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　）
A. y＝﹣（x﹣1）2+3　　 B. y＝﹣（x+1）2+3
C. y＝﹣（x+1）2﹣3　　 D. y＝﹣（x﹣1）2﹣3

难度: 中等查看答案及解析
下列关于x的方程中一定没有实数根的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知反比例函数y＝﹣，下列结论中不正确的是（　　）
A. 图象必经过点（﹣3，2）　　 B. 图象位于第二、四象限
C. 若x＜﹣2，则0＜y＜3　　 D. 在每一个象限内，y随x值的增大而减小

难度: 简单查看答案及解析
若反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点P(2，﹣3)，则该函数的图象不经过的点是(　　 )
A. (3，﹣2) B. (1，﹣6)
C. (﹣1，6) D. (﹣1，﹣6)

难度: 简单查看答案及解析
AB是⊙O上的两点，OA=1，弧AB的长是，则∠AOB的度数是（　　）
A. 30°　　 B. 60°　　 C. 90°　　 D. 120°

难度: 简单查看答案及解析
如图，在▱ABCD中，AD=16，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF等于（　　）
A. 10　　 B. 8　　 C. 6　　 D. 4

难度: 简单查看答案及解析
如图, A、B、C三点都在⊙O上,点D是AB延长线上一点,∠AOC=140°, ∠CBD 的度数是(　　 )
A. 40°　　 B. 50°　　 C. 70°　　 D. 110°

难度: 简单查看答案及解析
如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则sin∠EDB的值是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图，⊙O中，CD是切线，切点是D，直线CO交⊙O于B，A，∠A＝20°，则∠C的度数是（　　）
A. 25°　　 B. 65°　　 C. 50°　　 D. 75°

难度: 中等查看答案及解析
如图，某轮船在点O处测得一个小岛上的电视塔A在北偏西60°的方向，船向西航行20海里到达B处，测得电视塔A在船的西北方向，若要轮船离电视塔最近，则还需向西航行（　　）
A. 海里　　 B. 海里　　 C. 海里　　 D. 海里

难度: 中等查看答案及解析
已知点A、B分别在反比例函数（x＞0），（x＞0）的图象上，且∠AOB=90°，则∠B=30°，则k的取值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. ﹣2　　 D. ﹣3

难度: 中等查看答案及解析
已知二次函数的图象如图，其对称轴为直线，给出下列结论：①；②；③；④，则正确的结论个数为（）
A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

从点A（﹣2，3）、B（1，﹣6）、C（﹣2，﹣4）中任取一个点，在的图象上的概率是______．

难度: 中等查看答案及解析
若tan（α–15°）=，则锐角α的度数是__________．

难度: 简单查看答案及解析
如图，⊙O的半径是5，△ABC是⊙O的内接三角形，过圆心O分别作AB、BC、AC的垂线，垂足为E、F、G，连接EF．若OG=2，则EF为　　　　　　．

难度: 困难查看答案及解析
如图，Rt△ABC，∠B=90°，∠C=30°，O为AC上一点，OA=2，以O为圆心，以OA为半径的圆与CB相切于点E，与AB相交于点F，连接OE、OF，则图中阴影部分的面积是_______．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

如图，为了测量山坡上一棵树PQ的高度，小明在点A处利用测角仪测得树顶P的仰角为450 ，然后他沿着正对树PQ的方向前进10m到达B点处，此时测得树顶P和树底Q的仰角分别是600和300，设PQ垂直于AB，且垂足为C.
（1）求∠BPQ的度数；
（2）求树PQ的高度（结果精确到0.1m，）

难度: 中等查看答案及解析
孔明同学对本校学生会组织的“为贫困山区献爱心”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．如图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：10：8，又知此次调查中捐款30元的学生一共16人．
（1）孔明同学调查的这组学生共有_______人；
（2）这组数据的众数是_____元，中位数是_____元；
（3）若该校有2000名学生，都进行了捐款，估计全校学生共捐款多少元？

难度: 中等查看答案及解析
如图，△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，弦AF交BC于点E，延长BC到点D，连接OA，AD，使得∠FAC=∠AOD，∠D=∠BAF．
(1)求证：AD是⊙O的切线；
(2)若⊙O的半径为5，CE=2，求EF的长．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线与反比例函数（k≠0）的图象交于点A，且点A的横坐标为1，点B是x轴正半轴上一点，且AB⊥OA．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求点B的坐标；
（3）先在∠AOB的内部求作点P，使点P到∠AOB的两边OA、OB的距离相等，且PA=PB；再写出点P的坐标．（不写作法，保留作图痕迹，在图上标注清楚点P）

难度: 困难查看答案及解析
某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．
（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，那么销售单价应控制在什么范围内？

难度: 中等查看答案及解析
如图，直线AB和抛物线的交点是A(0，-3)，B(5，9)，已知抛物线的顶点D的横坐标是2.
(1)求抛物线的解析式及顶点坐标；
(2)在轴上是否存在一点C，与A，B组成等腰三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由；
(3)在直线AB的下方抛物线上找一点P，连接PA，PB使得△PAB的面积最大，并求出这个最大值.

难度: 困难查看答案及解析