江苏省泰州市高港区2019届九年级数学期末试卷

已知、是的两个根，则是（　 　）

A. -4　　 B. 4　　 C. 1　　 D. -1

难度: 中等查看答案及解析

将抛物线y＝x2向左平移3个单位，得到新抛物线的函数关系式是(　　　 )

A. y＝x2＋3　　 B. y＝x2－3　　 C. y＝(x＋3)2　　 D. y＝(x－3)2

难度: 中等查看答案及解析

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2BC，则sinB的值为（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 2

难度: 中等查看答案及解析

一组数据：3、4、5、4，若添加一个数据4，则发生变化的统计量是(　　　 )

A. 平均数　　 B. 中位数　　 C. 众数　　 D. 方差

难度: 中等查看答案及解析

如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，若∠C＝110°，则∠AOD等于(　　)

A. 35°　　 B. 40°　　 C. 45°　　 D. 70°

难度: 中等查看答案及解析

如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

若，则________．

难度: 简单查看答案及解析

若△ABC∽△DEF，相似比为3：2，则对应面积的比为_________．

难度: 简单查看答案及解析

小丽计算数据方差时，使用公式，则公式中=______.

难度: 中等查看答案及解析

如图，⊙O的直径为10，弦AB长为8，点P在AB上运动，则OP的最小值是_______．

难度: 中等查看答案及解析

已知圆锥的底面半径是2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是____cm2（结果保留π）

难度: 简单查看答案及解析

如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是__．

难度: 中等查看答案及解析

为了估计暗箱里白球的数量（箱内只有白球），将5个红球放进去，随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出一个球记下颜色，多次重复或发现红球出现的频率约为0.2，那么可以估计暗箱里白球的数量大约为　　　　个．

难度: 简单查看答案及解析

已知三角形的三边分别为6cm、8cm、10cm，则这个三角形内切圆的半径是________．

难度: 中等查看答案及解析

若函数的图像与坐标轴有三个公共点，则m的取值范围是____________．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4．若动点D在线段AC上（不与点A、C重合），过点D作DE⊥AC交AB边于点E．点A关于点D的对称点为点F，以FC为半径作⊙C，当DE=_______时，⊙C与直线AB相切．

难度: 困难查看答案及解析

（1）计算： +（π﹣3）0﹣tan60°cos30o；

（2）解方程：2x2﹣4x﹣1=0．

难度: 中等查看答案及解析

有四部不同的电影，分别记为A、B、C、D．

（1）若甲从中随机选择一部观看，则恰好是电影A的概率是　　 ；

（2）若甲从中随机选择一部观看，乙也从中随机选择一部观看，用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果，并求甲、乙两人恰好选择同一部电影的概率．

难度: 中等查看答案及解析

已知关于x的一元二次方程．

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程有一个根是负数，求m的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

随机抽取某班2018年第十四届“初中数学文化节”的书面问题解答成绩如下表（满分150分）：

（1）求以上成绩的平均数和中位数；

（2）甲、乙两人分别用样本平均数和中位数来估计推断该班全体学生书面问题解答成绩水平，请你写出甲、乙两人的推断结论；

（3）指出谁的推断比较科学合理，能真实地反映该班全体学生书面问题解答真实水平，并说出另一个人的推断依据不能真实反映该班全体学生书面问题解答真实水平的原因．

难度: 中等查看答案及解析

如图，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点O）20米的点A沿AO方向行走14米到点C处，小明在A处，头顶B在路灯投影下形成的影子在M处．

（1）已知灯杆垂直于路面，试标出路灯P的位置和小明在C处，头顶D在路灯投影下形成的影子N的位置．

（2）若路灯（点P）距地面8米，小明从A到C时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？

难度: 中等查看答案及解析

某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销量就减少10件．

（1）要使每天获得利润700元，且进货量尽可能减少，请你帮忙确定售价；

（2）问售价定在多少时能使每天获得的利润最多？并求出最大利润.

难度: 中等查看答案及解析

如图，一条自南向北的大道上有O、A两个景点，O、A相距20km，在O处测得另一景点C位于点O的北偏东37°方向，在A处测得景点C位于点A的南偏东76°方向，且A、C相距13km .

（1）求：①A到OC之间的距离；

②O、C两景点之间的距离；

（2）若在O处测得景点B 位于景点O的正东方向10km，求B、C两景点之间的距离．（参考数据：tan37°=0.75）

难度: 中等查看答案及解析

问题： 探究的图象与性质

操作：（1）请在横线上补充完整表格：

（2）请在图中根据剩余的点补全此函数的图象；

发现：写出该函数图像的一条性质　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

应用：（1）方程实数根的个数为　　　　　　　　　　 个；　

（2）的解集为　　　　　　　　　　　　　　 .

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知AB是⊙O的直径，F是⊙O上一点，∠BAF的平分线交⊙O于点E，交⊙O的切线BC于点C，过点E作ED⊥AF，交AF的延长线于点D．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若DE=3，CE=2，

①求值；

②若点G 为AE上一点，求OG+EG最小值．

难度: 中等查看答案及解析

在平面直角坐标系中，已知二次函数（a＞0）图像与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴的交于点C，顶点为D ．

（1）求点A、B的坐标；

（2）若M为对称轴与x轴交点，且DM=2AM，

①求二次函数解析式；

②当30°＜∠ADM＜45°时，求a的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析