在平面直角坐标系中,已知二次函数(a>0)图像与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧),与y轴的交于点C,顶点为D .
(1)求点A、B的坐标;
(2)若M为对称轴与x轴交点,且DM=2AM,
①求二次函数解析式;
②当30°<∠ADM<45°时,求a的取值范围.
九年级数学解答题中等难度题
在平面直角坐标系中,已知二次函数(a>0)图像与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧),与y轴的交于点C,顶点为D .
(1)求点A、B的坐标;
(2)若M为对称轴与x轴交点,且DM=2AM,
①求二次函数解析式;
②当30°<∠ADM<45°时,求a的取值范围.
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如图1,在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图像顶点为D,与y轴交于点C,与x轴交于点A、B,点A在原点的左侧,点B的坐标为(3,0),OB=OC,tan∠ACO=.
1.求这个二次函数的解析式;
2.若平行于x轴的直线与该抛物线交于点M、N,且以MN为直径的圆与x轴相切,求该圆的半径长度;Com]
3.如图2,若点G(2,y)是该抛物线上一点,点P是直线AG下方的抛物线上的一动点,当点P运动到什么位置时,△AGP的面积最大?求此时点P的坐标和△AGP的最大面积.
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已知二次函数y1=x2-2x-3的图像与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C,顶点为D.
(1)求点D的坐标,并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图像;
(2)设一次函数y2=kx+b(k≠0)的图像经过B、D两点,请直接写出满足y1≤y2的x的取值范围.
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已知二次函数y=-x2+bx+c的图像经过点(0,3)、(-1,0).
(1)求二次函数的表达式,并写出顶点坐标。
(2)在给定的平面直角坐标系中,画出这个二次函数的图像;
(3)根据图像,直接写出当x满足什么条件时,y>0.
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已知二次函数y = x2 +4x +3.
1.(1)求二次函数图象与x轴的交点A、B(A在B的左侧)及顶点的坐标;
2.(2)在平面直角坐标系中,画出这个二次函数的图象;
3.(3)写出当x为何值时,y>0.
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已知在平面直角坐标系中,二次函数的图像经过点和点;
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)将这个二次函数的图像向上平移,交轴于点,其纵坐标为,请用的代数式表示平移后函数图象顶点的坐标;
(3)在第(2)小题的条件下,如果点的坐标为,平分,求的值;
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在平面直角坐标系中,已知二次函数的图像与轴相交于点A、B,顶点为C,点D在这个二次函数图像的对称轴上,若四边形ABCD时一个边长为2且有一个内角为60°的菱形,求此二次函数的表达式。
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已知在平面直角坐标系xoy中,二次函数y=-2x²+bx+c的图像经过点A(-3,0)和点B(0,6)。(1)求此二次函数的解析式;(2)将这个二次函数的图像向右平移5个单位后的顶点设为C,直线BC与x轴相交于点D,求∠sin∠ABD;(3)在第(2)小题的条件下,连接OC,试探究直线AB与OC的位置关系,并且说明理由。
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