海南省2019-2020学年高一上学期期中数学试卷

试卷详情

本卷共 23 题，其中：
单选题 10 题，多选题 3 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 16 题，中等难度 7 题。总体难度: 简单

单选题共 10 题

已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5,7},B={3,4,5},则(∁UA)∪(∁UB)等于(　　)
A. {1,6} B. {4,5} C. {2,3,4,5,7} D. {1,2,3,6,7}

难度: 中等查看答案及解析
已知集合，，则（）
A. B.或}
C. D.或}

难度: 简单查看答案及解析
全称命题“”的否定是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
“”是“”的（）
A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
已知，那么（　　 )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知正数满足，则的最小值是　　 (　　)
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域是（　　）
A.{x|x＞0} B.{x|x≥0} C.{x|x≠0} D.R

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，则
A.0 B.–2 C.–1 D.1

难度: 简单查看答案及解析
若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是(　　 )
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
2011年12月,某人的工资纳税额是元，若不考虑其他因素,则他该月工资收入为(　　 )

级数

全月应纳税所得额

税率(%)

1

不超过元

3

2

元

10

注:本表所称全月应纳税所得额是以每月收入额减去(起征点)后的余额.
A. 7000元 B. 7500元 C. 6600元 D. 5950元

难度: 简单查看答案及解析

多选题共 3 题

已知＝{x∈R|x≥2}，a＝π，有下列四个式子：(1)a∈M；(2) {}⊆；(3)⊆；(4) .其中正确的是（　　）
A.(1) B.(2) C.(3) D.(4)

难度: 简单查看答案及解析
已知，若f(x)=1，则的值是（　　）
A.－1 B. C. D.1

难度: 中等查看答案及解析
下列函数中,是偶函数,且在区间上为增函数的是（　　）
A. B.y=1-x2 C. D.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

解答题共 6 题

设全集为R，集合A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2<x<6}，求A∪B，．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，．
（1）当时，求的最值；
（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数；

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，其中.
（1）若，求不等式的解集；
（2）求的最小值.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）试判断函数在上的单调性，并给予证明；
（3）试判断函数在的最大值和最小值.

难度: 中等查看答案及解析
为了保护环境，某工厂在政府部门的鼓励下进行技术改进：把二氧化碳转化为某种化工产品，经测算，该处理成本(单位：万元)与处理量(单位：吨)之间的函数关系可近似表示为，，已知每处理一吨二氧化碳可获得价值20万元的某种化工产品．
（1）判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，则国家至少需要补贴多少万元该工厂才不会亏损？
（2）当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少？

难度: 简单查看答案及解析
f(x)是定义在上的函数，对x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x>0时，f(x)<0，f(－1)＝2.
(1)求证：f(x)为奇函数；
(2)求证：f(x)是R上的减函数；
(3)求f(x)在[－2，4]上的最值.

难度: 中等查看答案及解析