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本卷共 24 题,其中:
单选题 8 题,填空题 8 题,解答题 8 题
简单题 8 题,中等难度 11 题,困难题 5 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题
  1. 下列二次根式中,是最简二次根式的是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列计算正确的是(  )

    A. +=   B. 2+=2   C. 2-=1   D. -=

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列说法正确的是(   )

    A. “任意画一个三角形,其内角和为”是随机事件;

    B. 某种彩票的中奖率是,说明每买100张彩票,一定有1张中奖;

    C. “篮球队员在罚球线上投篮一次,投中”为随机事件;

    D. 投掷一枚质地均匀的硬币100次,正面向上的次数一定是50次.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 用配方法解方程时,可将方程变形为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=24,AB=25,CD是斜边AB上的高,则cos∠BCD的值为(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在平行四边形中,点边上一点,且,连接,对角线相交于点,若的面积等于3,则四边形的面积为(   )

    A. 8   B. 9   C. 11   D. 12

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 五粮液集团2018年净利润为400亿元,计划2020年净利润为640亿元,设这两年的年净利润平均增长率为x,则可列方程是(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,矩形的边在x轴上,轴上,点,把矩形绕点逆时针旋转,使点恰好落在边上的处,则点的对应点的坐标为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 若二次根式 有意义,则x的取值范围是_____

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,则___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 方程的解为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在一个不透明的盒子中装有除了颜色以外没有任何其他区别的1个黑球和2个红球,从盒子中任意取出1个球,取出红球的概率是____.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知是关于x的一元二次方程的一个解,则此方程的另一个解为____.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在中,,,点分别是的中点,的平分线,交的延长线于点,则的长是_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,在中,,点边上一点,作于点,若,则的值为____.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,是等腰直角三角形,,以为边向外作等边三角形,连接于点,交于点,过点于点.下列结论:①;②;③;④.则正确的结论是_____.(填序号)

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. (1)计算:      (2)解方程:

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,在边长为1的小正方形组成14×14的正方形网格中,的顶点坐标分别为.

    (1)以原点为位似中心,在轴的右侧画出放大2倍后的.

    (2)设的面积为,求.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 正面标有数字,3,4背面完全相同的4张卡片,洗匀后背面向上放置在桌面上.甲同学抽取一张卡片,正面的数字记为a,然后将卡片背面向上放回桌面,洗匀后,乙同学再抽取一张卡片,正面的数字记为b.

    (1)请用列表或画树状图的方法把所有结果表示出来;

    (2)求出点在函数图象上的概率.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,点分别在的边上,若.

    (1)求证:

    (2)已知,,,求的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 我市在创建全国文明城市的过程中,某社区在甲楼的处与处之间悬挂了一副宣传条幅,在乙楼顶部点测得条幅顶端A点的仰角为,条幅底端点的俯角为,若甲、乙两楼之间的水平距离为12米,求条幅的长度.(结果保留根号)

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 元旦期间,某超市销售两种不同品牌的苹果,已知1千克甲种苹果和1千克乙种苹果的进价之和为18元.当销售1千克甲种苹果和1千克乙种苹果利润分别为4元和2元时,陈老师购买3千克甲种苹果和4千克乙种苹果共用82元.

    (1)求甲、乙两种苹果的进价分别是每千克多少元?

    (2)在(1)的情况下,超市平均每天可售出甲种苹果100千克和乙种苹果140千克,若将这两种苹果的售价各提高1元,则超市每天这两种苹果均少售出10千克,超市决定把这两种苹果的售价提高x元,在不考虑其他因素的条件下,使超市销售这两种苹果共获利960元,求x的值.

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 已知关于x的一元二次方程.

    (1)若此方程有两个实数根,求的最小整数值;

    (2)若此方程的两个实数根为,且满足,求的值.

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 如图,在矩形中,,为边上一点,把沿直线折叠,顶点折叠到,连接交于点,连接交于点,若.

    (1)求证:

    (2)当时,,求的长;

    (3)连接,直接写出四边形的形状.当时,并求 的值.

    难度: 困难查看答案及解析