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本卷共 20 题，其中：
单选题 9 题，填空题 6 题，解答题 5 题
简单题 12 题，中等难度 6 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 9 题

  1. 设是等比数列，下列说法一定正确的是（　　 ）

    A.成等比数列 B.成等比数列

    C.成等比数列 D.成等比数列

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在等差数列中，，且，则（　　 ）

    A.11 B.12 C.13 D.14

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若，则以下不等式一定成立的是(　 )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知，，若，则（　　 ）

    A.有最小值 B.有最小值

    C.有最大值 D.有最大值

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知，，则“”是“表示椭圆”的（　　 ）

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

    C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 设是首项为，公差为-1的等差数列，为其前n项和，若成等比数列，则=（ ）

    A.2 B.-2 C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 椭圆的短轴长为（　　 ）

    A.2 B.4 C.6 D.12

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 方程，化简的结果是（　　 ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 下列命题中为真命题的是（　　 ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 在数列2，8，20，38，62，92中，第6项是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 不等式的解集为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在平面直角坐标系xOy中，分别是椭圆的左、右焦点，椭圆上一点P满足，若三角形为等腰直角三角形，则该椭圆的离心率是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若命题“”是假命题，则实数a的取值范围是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知，若关于x的不等式的解集中的整数恰有3个，则实数a的取值范围是______.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 已知椭圆对称轴为坐标轴，离心率且经过点，求该椭圆的标准方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 记为等差数列的前项和，已知，．

    （1）求的通项公式；

    （2）求，并求的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知不等式的解集为或.

    （1）求实数a，b的值；

    （2）解不等式.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若数列的前项和，且，等比数列的前项和，且.

    （1）求和的通项公式

    （2）求数列的前项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆的右焦点为，A是椭圆短轴的一个端点，直线AF与椭圆另一交点为B，且.

    （1）求椭圆方程；

    （2）若斜率为1的直线l交椭圆于C，D，且CD为底边的等腰三角形的顶点为，求的值.

    难度: 困难查看答案及解析