椭圆的焦点坐标是( )
A. B.
C. D.
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双曲线的焦距是( )
A.3 B.6 C. D.
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与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是( )
A. B. C. D.
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双曲线上一点到右焦点的距离是5,那么点P到左焦点的距离是( )
A.5 B.30 C.10 D.15
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已知△ABC的顶点B、C在椭圆+y2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是( )
A.2 B.6 C.4 D.12
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已知命题对任意,总有;
是的充分不必要条件
则下列命题为真命题的是( )
A. B. C. D.
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椭圆的左焦点为,点在椭圆上.如果线段的中点在轴上,那么点的纵坐标是( )
A. B.
C. D.
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已知的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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已知双曲线的左右焦点分别为,,若双曲线左支上有一点到右焦点距离为,为的中点,为坐标原点,则等于( )
A. B. C. D.
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椭圆经过点,则最小值为( )
A. B. C.28 D.27
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已知椭圆C:的左右焦点为F1,F2离心率为,过F2的直线l交C与A,B两点,若△AF1B的周长为,则C的方程为( )
A. B. C. D.
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已知椭圆上有一点P,是椭圆的左右焦点,若为直角三角形,则这样的点P有( )个
A.3 B.4 C.6 D.8
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求满足下列条件的曲线的方程:
(1)离心率为,长轴长为6的椭圆的标准方程
(2)与椭圆有相同焦点,且经过点的双曲线的标准方程.
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为何值时,直线和曲线有两个公共点?有一个公共点?没有公共点?
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已知经过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线l,直线l与椭圆相交于A、B两点,求的面积.
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设声速为a米秒,在相距10a米的A、B两哨所,听到炮弹爆炸声的时间差6秒,求炮弹爆炸点所在曲线的方程.
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已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,离心率,它与直线交于P、Q两点,若,求椭圆方程.为原点.
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如图,已知椭圆上的点到它的两焦点的距离之和为4, 分别是它的左顶点和上顶点..
(I)求此椭圆的方程及离心率;
(II)平行于的直线l与椭圆相交于两点,求的最大值及此时直线的方程.
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