求满足下列条件的曲线的方程：（1）离心率为，长轴长为6的椭圆的标准方程（2）与椭圆有相同焦...

求满足下列条件的曲线的方程：

（1）离心率为，长轴长为6的椭圆的标准方程

（2）与椭圆有相同焦点，且经过点的双曲线的标准方程．

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下列说法中

①设定点，，动点满足条件，则动点的轨迹是椭圆或线段；

②命题“每个指数函数都是单调函数”是全称命题，而且是真命题.

③离心率为 长轴长为8的椭圆标准方程为;

④若，则二次曲线的焦点坐标是（±1，0）.

其中正确的为________（写出所有真命题的序号）

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求满足下列条件的椭圆或双曲线的标准方程：

（1）椭圆的焦点在轴上，焦距为4，且经过点；

（2）双曲线的焦点在轴上，右焦点为，过作重直于轴的直线交双曲线于，两点，且，离心率为.

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若双曲线以椭圆的长轴的两个端点为焦点，且经过点（，3），求双曲线的标准方程，并求出它的离心率和渐近线方程．

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已知，．

（1）求以中心在原点，为长轴右顶点，且离心率为的椭圆的标准方程；

（2）求以中点在原点，为右焦点，且经过点的双曲线的标准方程．

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求满足下列条件的双曲线的标准方程：

（1）一条渐近线方程为，且与椭圆有相同的焦点；

（2）经过点，且与双曲线有共同的渐近线．

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求满足下列条件的圆锥曲线的标准方程：

（1）短轴长等于，离心率等于的椭圆；

（2）与椭圆共焦点，且过点的双曲线.

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求下列各曲线的标准方程．

(1)长轴长为,离心率为,焦点在轴上的椭圆;

(2)已知双曲线的渐近线方程为,焦距为,求双曲线的标准方程．

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求下列各曲线的标准方程.

（1）长轴长为12，离心率为，焦点在x轴上的椭圆；

（2）已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为，焦距为10，求双曲线的标准方程.

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