辽宁省大连市2019-2020学年高三上学期第二次模拟数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 23 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 15 题，中等难度 8 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合M={x|x2＜1}，N={x|x＞0}，则M∩N=（）
A.∅ B.{x|x＞0} C.{x|x＜1} D.{x|0＜x＜1}

难度: 简单查看答案及解析
已知复数z满足，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
命题“，”的否定是（　）
A. ， B. ，
C. ， D. ，

难度: 中等查看答案及解析
若，，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若命题“”为假，且“”为假，则
A. 或为假 B. 真 C. 假 D. 不能判断的真假

难度: 简单查看答案及解析
在等差数列中，已知则等于（）
A.40 B.43 C.42 D.45

难度: 简单查看答案及解析
运行流程图，若输入，则输出的y值为（　　）
A.4 B.9 C.0 D.5

难度: 简单查看答案及解析
双曲线过点，则双曲线的焦点是（　　）
A.， B.，
C.， D.，

难度: 简单查看答案及解析
已知向量，，，则
A. B. C. D.24

难度: 简单查看答案及解析
若函数在区间上单调递减，则a的取值范围是
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
甲、乙、丙三名同学在军训的实弹中射击各射击10发子弹，三人的射击成绩如表．，，分别表示甲、乙、丙三名同学这次射击成绩的标准差，则

环数

7环

8环

9环

10环

甲的频数

2

3

3

2

乙的频数

1

4

4

1

丙的频数

3

2

2

3

A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
如图，、、是同一平面内的三条平行直线，与间的距离是1，与间的距离是2，正三角形的三顶点分别在、、上，则的边长是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

实数x，y满足，则的最小值等于______．

难度: 简单查看答案及解析
已知，则______．

难度: 中等查看答案及解析
已知某个几何体的三视图如上图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析
对于，有如下命题：
若，则一定为等腰三角形．
若，则一定为等腰三角形．
若，则一定为钝角三角形．
若，则一定为锐角三角形．
则其中正确命题的序号是______ 把所有正确的命题序号都填上

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 7 题

设A，B，C是的内角，已知向量，向量，．
（1）求角B的大小；
（2）求的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
试比较下面概率的大小：
（1）如果以连续掷两次骰子依次得到的点数m，n作为点P的横、纵坐标，点P在直线的下面包括直线的概率；
（2）在正方形，，x，，随机地投掷点P，求点P落在正方形T内直线的下面包括直线的概率．

难度: 简单查看答案及解析
一个多面体的三视图正视图、侧视图、俯视图如图所示，M，N分别是，的中点．
（1）求证：平面；
（2）求证：平面；
（3）若这个多面体的六个顶点A，B，C，，，都在同一个球面上，求这个球的体积．

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆C过点，两焦点为，．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆C与直线交于P，Q两点，且为坐标原点，求证：为定值，并求此定值．

难度: 中等查看答案及解析
设函数在，处取得极值，且．
（Ⅰ）若，求的值，并求的单调区间；
（Ⅱ）若，求的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
已知直线l经过点，且倾斜角为，圆C的参数方程为是参数，直线l与圆C交于，两点．
（1）写出直线l的参数方程，圆C的普通方程；
（2）求，两点的距离．

难度: 中等查看答案及解析
是否存在实数a，使得不等式有解？若存在，求出实数a的范围；若不存在，说明理由．

难度: 简单查看答案及解析

环数	7环	8环	9环	10环
甲的频数	2	3	3	2
乙的频数	1	4	4	1
丙的频数	3	2	2	3