河北省邢台市2019-2020学年高一直升班上学期第一次月考数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 5 题，解答题 5 题
简单题 12 题，中等难度 10 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

不等式的解集是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
在实数范围内，下列命题正确的是（）
A.若则 B.若，则
C.若，则 D.若，则

难度: 简单查看答案及解析
若，则＋的最小值为（）.
A. B. C. D.2

难度: 简单查看答案及解析
下列结论正确的是（　）
A.当且时, B.当时,
C.当时,的最小值是2 D.当时,无最大值

难度: 简单查看答案及解析
已知正项数列{an}满足a1＝2，a2＝1，且2，则a12的值为（　　）
A. B.6 C. D.3

难度: 中等查看答案及解析
已知等差数列的公差，若，则该数列的前项和的最大值为（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
在等差数列{an}中，若a1+a4+a7＝39，a2+a5+a8＝33，则a3+a6+a9的值为（　　）
A.30 B.27 C.24 D.21

难度: 简单查看答案及解析
在中，，．若该三角形有两个解，则的取值范围是
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设函数，，则与的大小关系是（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.由增加的长度决定

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，若数列满足，且对任意的都有，那么实数的值范围是（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
设数列{an}满足a1＝0且，bn，数列{bn}的前n项和为Tn，则T2019的值是（　　）
A.1 B. C.1 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 5 题

已知的一个内角为，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_______________.

难度: 简单查看答案及解析
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且，那么_____．

难度: 简单查看答案及解析
在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a2ab+b2＝1，c＝1，则a﹣b的取值范围为_____．

难度: 中等查看答案及解析
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足4bsinAa，若a，b，c成等差数列，且公差大于0，则cosA﹣cosC的值为_____．

难度: 中等查看答案及解析
已知不等式ax2﹣3x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}
（1）求a、b；
（2）解关于x的不等式ax2+（ac+b）x+bc＜0．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 5 题

设锐角的内角的对边分别为，．
（Ⅰ）求的大小；
（Ⅱ）若的面积等于，，求和的值．

难度: 简单查看答案及解析
已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1+a5a32，S7＝56．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）若数列{bn}满足b1＝a1且bn+1﹣bn＝an+1，求数列{bn}的通项公式．

难度: 中等查看答案及解析
某投资商到邢台市高开区投资万元建起一座汽车零件加工厂，第一年各种经费万元，以后每年增加万元，每年的产品销售收入万元．
（Ⅰ）若扣除投资及各种费用，则该投资商从第几年起开始获取纯利润？
（Ⅱ）若干年后，该投资商为投资新项目，需处理该工厂，现有以下两种处理方案：① 年平均利润最大时，以万元出售该厂；
② 纯利润总和最大时，以万元出售该厂．
你认为以上哪种方案最合算？并说明理由．

难度: 简单查看答案及解析
在锐角△ABC中，．
（1）求角A；
（2）若a，当sinB+cos（C）取得最大值时，求B和b．

难度: 中等查看答案及解析
设正数列的前项和为，且.
（1）求数列的通项公式.
（2）若数列，设为数列的前项的和，求.
（3）若对一切恒成立，求实数的最小值.

难度: 中等查看答案及解析