湖北省武汉市东湖高新区2019届九年级（上）期中数学试卷

方程x（x+5）＝0化成一般形式后，它的常数项是（　　）

A. ﹣5　　 B. 5　　 C. 0　　 D. 1

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抛物线y＝﹣5（x+2）2﹣6的对称轴和顶点分别是（　　）

A. x＝2和（2，﹣6）　　 B. x＝2和（﹣2，﹣6）

C. x＝﹣2和（﹣2，﹣6）　　 D. x＝﹣2和（2，﹣6）

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下列几何图形中不是中心对称图形的是（　　）

A. 圆　　 B. 平行四边形　　 C. 正三角形　　 D. 正方形

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不解方程，判断方程x2﹣4x+9＝0的根的情况是（　　）

A. 无实根　　 B. 有两个相等实根

C. 有两个不相等实根　　 D. 以上三种况都有可能

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抛物线y＝﹣x2向上平移2个单位，再向左平移3个单位得到的抛物线解析式为（　　）

A. y＝﹣（x+3）2+2　　 B. y＝﹣（x﹣3）2+2

C. y＝﹣（x+3）2﹣2　　 D. y＝﹣（x﹣3）2﹣2

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青山村种的水稻2016年平均每公项产7500kg，2018年平均每公顷产8500kg，求每公顷产量的年平均增长率．设年平均增长率为x，则可列方程为（　　）

A. 7500（1﹣x）2＝8500　　 B. 7500（1+x）2＝8500

C. 8500（1﹣x）2＝7500　　 D. 8500（1+x）2＝7500

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如图，点C是⊙O的劣弧AB上一点，∠AOB＝96°，则∠ACB的度数为（　　）

A. 192°　　 B. 120°　　 C. 132°　　 D. l50

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下列说法正确的是（　　）

A. 平分弦的直径垂直于弦

B. 圆是轴对称图形，任何一条直径都是圆的对称轴

C. 相等的弧所对弦相等

D. 长度相等弧是等弧

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如图，AB是⊙O的直径，AB＝4，E是上一点，将沿BC翻折后E点的对称点F落在OA中点处，则BC的长为（　　）

A. 　　 B. 2　　 C. 　　 D.

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抛物线y＝ax2+bx+1的顶点为D，与x轴正半轴交于A、B两点，A在B左，与y轴正半轴交于点C，当△ABD和△OBC均为等腰直角三角形（O为坐标原点）时，b的值为（　　）

A. 2　　 B. ﹣2或﹣4　　 C. ﹣2　　 D. ﹣4

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如果x＝2是方程x2﹣c＝0的一个根，那么c的值是_____．

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与点P（3，4）关于原点对称的点的坐标为_____．

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如果（m﹣1）x2+2x﹣3＝0是一元二次方程，则m的取值范围为_____．

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汽车刹车后行驶的距离s（单位：m）关于行驶时间t（单位：s）的函数解析式是s＝﹣6t2+15t，则汽车刹车后到停下来需要_____秒．

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二次函数y＝（x﹣2）2当2﹣a≤x≤4﹣a，最小值为4，则a的值为_____．

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如图，在平面直角坐标系中，点A（0，3），B是x轴正半轴上一动点，将点A绕点B顺时针旋转60°得点C，OB延长线上有一点D，满足∠BDC＝∠BAC，则线段BD长为_____．

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解方程：x2﹣4x﹣4＝0．（用配方法解答）

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如图，在△AOB和△DOC中，AO＝BO，CO＝DO，∠AOB＝∠COD，连接AC、BD，求证：△AOC≌△BOD．

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如图，利用一面墙（墙的长度不限），另三边用20m长的篱笆围成一个面积为50m2的矩形场地，求矩形的长和宽各是多少．

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已知关于x的方程mx2﹣（m+2）x+2=0（m≠0）．

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值．

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如图，⊙O的半径OA⊥弦BC于H，D是⊙O上另一点，AD与BC相交于点E，若DC＝DE，OB＝，AB＝5．

（1）求证：∠AOB＝2∠ADC．

（2）求AE长．

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名闻遐迩的采花毛尖明前茶，成本每厅400元，某茶场今年春天试营销，每周的销售量y（斤）是销售单价x（元/斤）的一次函数，且满足如下关系：

（1）请根据表中的数据求出y与x之间的函数关系式；

（2）若销售每斤茶叶获利不能超过40%，该茶场每周获利不少于30000元，试确定销售单价x的取值范围．

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（1）如图1，△AEC中，∠E＝90°，将△AEC绕点A顺时针旋转60°得到△ADB，AC与AB对应，AE与AD对应

①请证明△ABC为等边三角形；

②如图2，BD所在的直线为b，分别过点A、C作直线b的平行线a、c，直线a、b之间的距离为2，直线a、c之间的距离为7，则等边△ABC的边长为　　　 　．

（2）如图3，∠POQ＝60°，△ABC为等边三角形，点A为∠POQ内部一点，点B、C分别在射线OQ、OP上，AE⊥OP于E，OE＝5，AE＝2，求△ABC的边长．

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如图1，抛物线y＝ax2﹣2x﹣3与x轴交于点A、B（3，0），交y轴于点C

（1）求a的值．

（2）过点B的直线1与（1）中的抛物线有且只有一个公共点，则直线1的解析式为　　　 　．

（3）如图2，已知F（0，﹣7），过点F的直线m：y＝kx﹣7与抛物线y＝x2﹣2x﹣3交于M、N两点，当S△CMN＝4时，求k的值．

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