重庆市大足区2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 13 题，中等难度 8 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

在复平面内,复数对应的点在（　　）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若集合,则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
用反证法证明命题:“若关于的方程有两个不相等的实数根,则”时,应假设（　　）
A. B.关于的方程无实数根
C. D.关于的方程有两个相等的实数根

难度: 简单查看答案及解析
在两个变量与的回归模型中,分别选择了四个不同的模型,且它们的的值的大小关系为:则拟合效果最好的是（　　）
A.模型1 B.模型2 C.模型3 D.模型4

难度: 简单查看答案及解析
已知一段演绎推理:“一切奇数都能被3整除,是奇数,所以能被3整除”,则这段推理的（　　）
A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.结论错误

难度: 简单查看答案及解析
若函数()在上是增函数,则m的取值范围是（　　）
A. B. C. D.)

难度: 简单查看答案及解析
已知函数()的一个零点附近的函数值的参考数据如下表:

x

0

0.5

0.53125

0.5625

0.625

0.75

1

f(x)

-1.307

-0.084

-0.009

0.066

0.215

0.512

1.099

由二分法,方程的近似解(精确度0.05)可能是（　　）
A.0.625 B.-0.009 C.0.5625 D.0.066

难度: 简单查看答案及解析
已知是偶函数,若当时,,则当时, （　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知,,,若,则,,的大小关系是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析
某镇2008年至2014年中,每年的人口总数y(单位:万)的数据如下表:

年　　　份

2008

2009

2010

2011

2012

2013

2014

年份代号t

0

1

2

3

4

5

6

人口总数y

6

6

5

9

11

12

14

若t与y之间具有线性相关关系,则其线性回归直线一定过点（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数,对任意的,,且,则下列四个结论中,不一定正确的是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

复数的共轭复数是__________.

难度: 简单查看答案及解析
若幂函数的图象过点,则__________.

难度: 简单查看答案及解析
按下面流程图的程序计算,若开始输入x的值是,则输出结果的值是________.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数,若,则________.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

设全集,集合,,集合.
(1)当时,求,;
(2)若,求实数的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数f(x)＝x2＋mx＋n(m，n∈R)满足f(0)＝f(1)，且方程x＝f(x)有两个相等的实数根．
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)当x∈[0,3]时，求函数f(x)的值域．

难度: 中等查看答案及解析
为了调查生活规律与患胃病是否与有关,某同学在当地随机调查了200名30岁以上的人,并根据调查结果制成了不完整的列联表如下:

不患胃病

患胃病

总计

生活有规律

60

40

生活无规律

60

100

总计

100

(1)补全列联表中的数据;
(2)用独性检验的基本原理,说明生活无规律与患胃病有关时,出错的概率不会超过多少?
参考公式和数表如下:

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

难度: 简单查看答案及解析
在数列中,,( ).
(1)求,,的值;
(2)猜想这个数列的通项公式,并证明你猜想的通项公式的正确性.

难度: 中等查看答案及解析
某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案:对于每位销售人员,均以10万元为基数,若销售利润没超出这个基数,则可获得销售利润的5%的奖金;若销售利润超出这个基数(超出的部分是a万元),则可获得万元的奖金.记某位销售人员获得的奖金为y(单位:万元),其销售利润为x(单位:万元).
(1)写出这位销售人员获得的奖金y与其销售利润x之间的函数关系式;
(2)如果这位销售人员获得了万元的奖金,那么他的销售利润是多少万元?

难度: 中等查看答案及解析
已知函数()是奇函数.
(1)求实数的值;
(2)用函数单调性的定义证明函数在上是增函数;
(3)对任意的,若不等式恒成立,求实数的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析

x	0	0.5	0.53125	0.5625	0.625	0.75	1
f(x)	-1.307	-0.084	-0.009	0.066	0.215	0.512	1.099

年　　　份	2008	2009	2010	2011	2012	2013	2014
年份代号t	0	1	2	3	4	5	6
人口总数y	6	6	5	9	11	12	14

	不患胃病	患胃病	总计
生活有规律	60	40
生活无规律		60	100
总计	100

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828