苏科新版九年级下学期第5章《二次函数》单元测试卷

二次函数y＝ax2+bx+c的部分对应值如下表：

①抛物线的顶点坐标为(1，﹣9)；

②与y轴的交点坐标为(0，﹣8)；

③与x轴的交点坐标为(﹣2，0)和(2，0)；

④当x＝﹣1时，对应的函数值y为﹣5．以上结论正确的是______．

难度: 中等查看答案及解析

用配方法把二次函数y＝﹣x2﹣2x+4化为y＝a(x﹣h)2+k的形式为______．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数y＝﹣x2+2x+1，当﹣1≤x≤a时，函数的最大值是2，则实数a的取值范围是_____．

难度: 中等查看答案及解析

若函数是关于x的二次函数，则______．

难度: 简单查看答案及解析

如图，将函数y＝ (x－2)2＋1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A(1，m)，B(4，n)平移后的对应点分别为点A′，B′，若曲线段AB扫过的面积为9(图中的阴影部分)，则新图象的函数表达式是__________.

难度: 中等查看答案及解析

二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，请直接写出不等式ax2+bx+c＞0的解集_____．

难度: 中等查看答案及解析

如图，用长为10米的篱笆，一面靠墙(墙的长度超过10米)，围成一个矩形花圃，设矩形垂直于墙的一边长为x米，花圃面积为S平方米，则S关于x的函数解析式是______(不写定义域)．

难度: 中等查看答案及解析

已知，二次函数的部分对应值如下表，则____.

难度: 中等查看答案及解析

如表中列出了二次函数y＝ax2＋bx＋c的x、y的一些对应值，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的一个解x1的范围是(　　)

A. －3＜x1＜－2　　 B. －2＜x1＜－1　　 C. －1＜x1＜0　　 D. 0＜x1＜1．

难度: 简单查看答案及解析

将二次函数y=x2﹣2x+3配方为y=（x﹣h）2+k的形式为（　　）

A. y=（x﹣1）2+1　　 B. y=（x﹣1）2+2

C. y=（x﹣2）2﹣3　　 D. y=（x﹣2）2﹣1

难度: 简单查看答案及解析

对于二次函数y＝﹣（x﹣2）2﹣3，下列说法中正确的是（　　）

A. 当x＝﹣2时，y的最大值是﹣3　　 B. 当x＝2时，y的最小值是﹣3

C. 当x＝2时，y的最大值是﹣3　　 D. 当x＝﹣2时，y的最小值是﹣3

难度: 中等查看答案及解析

下列函数是二次函数的是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

同一坐标系中，一次函数y=ax＋1与二次函数y=x2＋a的图象可能是(　　　　 )

A.  B.  C.  D.

难度: 中等查看答案及解析

已知二次函数y＝x2﹣6x+m（m是实数），当自变量任取x1，x2时，分别与之对应的函数值y1，y2满足y1＞y2，则x1，x2应满足的关系式是（　　）

A. x1﹣3＜x2﹣3　　 B. x1﹣3＞x2﹣3　　 C. |x1﹣3|＜|x2﹣3|　　 D. |x1﹣3|＞|x2﹣3|

难度: 中等查看答案及解析

抛物线y＝(x﹣2)2+3的顶点坐标是(　　 )

A. (2，3) B. (﹣2，3)

C. (2，﹣3) D. (﹣2，﹣3)

难度: 中等查看答案及解析

已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b＜0；②abc＜0；③b2﹣4ac＞0；④a+b+c＜0；⑤（a﹣2b+c）＜0，其中正确的个数是（　　）

A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 5

难度: 中等查看答案及解析

已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则以下结论同时成立的是　　

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表：

下列结论：①足球距离地面的最大高度为20m；②足球飞行路线的对称轴是直线t＝；③足球被踢出9.5s时落地：④足球被踢出7.5s时，距离地面的高度是11.25m，其中不正确结论的个数是（　　）

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 中等查看答案及解析

某大型超市将进价为 40 元的某种服装按 50 元售出时，每天可以售出 300 套，据市场调查发现，这种服装每提高 1 元，销售量就减少 5 套，如果超市将售价定为 x 元，请你求出每天销售利润 y 元与售价 x 元的函数表达式．

难度: 中等查看答案及解析

画函数y＝的图象．

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，连接BC交抛物线的对称轴于点E，D是抛物线的顶点．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）直接写出点C和点D的坐标；

（3）若点P在第一象限内的抛物线上，且S△ABP＝4S△COE，求P点坐标．注：二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为.

难度: 中等查看答案及解析

求函数的最值．

难度: 困难查看答案及解析

如图，抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点A（0，2），对称轴为直线x=﹣2，平行于x轴的直线与抛物线交于B、C两点，点B在对称轴左侧，BC=6．

（1）求此抛物线的解析式．

（2）点P在x轴上，直线CP将△ABC面积分成2：3两部分，请直接写出P点坐标．

难度: 困难查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12，BC=24，动点P从点A开始沿边AB向终点B以每秒2个单位长度的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，那么△PBQ的面积S随出发时间t（s）如何变化？写出函数关系式及t的取值范围．　

难度: 简单查看答案及解析

如图，直线AB和抛物线的交点是A(0，-3)，B(5，9)，已知抛物线的顶点D的横坐标是2.

(1)求抛物线的解析式及顶点坐标；

(2)在轴上是否存在一点C，与A，B组成等腰三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由；

(3)在直线AB的下方抛物线上找一点P，连接PA，PB使得△PAB的面积最大，并求出这个最大值.

难度: 困难查看答案及解析

张大叔要围成一个养鸡场，养鸡场的一边靠墙（墙长），另三边用总长为的篱笆恰好围成的鸡场，如图所示，设边的长为，长方形的面积为，求与关系式及的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

如图，正方形ABCD是一次函数y＝x+1图象的其中一个伴侣正方形．

（1）若某函数是一次函数y＝x+1，求它的图象的所有伴侣正方形的边长；

（2）若某函数是反比例函数，它的图象的伴侣正方形为ABCD，点D（2，m）（m＜2）在反比例函数图象上，求m的值及反比例函数解析式；

（3）若某函数是二次函数y＝ax2+c（a≠0），它的图象的伴侣正方形为ABCD，C、D中的一个点坐标为（3，4）．写出伴侣正方形在抛物线上的另一个顶点坐标，写出符合题意的其中一条抛物线解析式，并判断你写出的抛物线的伴侣正方形的个数是奇数还是偶数？．（本小题只需直接写出答案）

难度: 中等查看答案及解析

如图，抛物线的顶点为，对称轴为直线，且经过点，与轴交于点.

（1）求抛物线的解析式；

（2）判断的形状，并说明理由；

（3）经过点的直线交抛物线于点，交轴于点，若，试求出点的坐标.

难度: 中等查看答案及解析