山东省曲阜市2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 10 题，填空题 5 题，解答题 7 题
简单题 6 题，中等难度 15 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 10 题

若平行四边形中两个内角的度数比为1：3，则其中较小的内角是(　　)
A. 30°　　 B. 45°　　 C. 60°　　 D. 75°

难度: 中等查看答案及解析
下列式子中，属于最简二次根式的是(　　)
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若代数式有意义，则实数x的取值范围是
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 且

难度: 简单查看答案及解析
下列各组数中，能成为直角三角形的三条边长的是(　　)
A. 3，5，7　　 B. 5，7，8　　 C. 4，6，7　　 D. 1，，2

难度: 简单查看答案及解析
一个直角三角形的两条直角边分别为5、12，则斜边上的中线为(　　)
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图，矩形ABCD的对角线AC＝8cm，∠AOD＝120º，则AB的长为（）
A. cm　　 B. 2cm　　 C. 2cm　　 D. 4cm

难度: 简单查看答案及解析
如图，在菱形ABCD中，AB＝5，∠B：∠BCD＝1：2，则对角线AC等于(　　)
A. 5　　 B. 10　　 C. 15　　 D. 20

难度: 简单查看答案及解析
已知x＝+1，y＝﹣1，则x2+xy+y2的值为(　　)
A. 10　　 B. 8　　 C. 6　　 D. 4

难度: 中等查看答案及解析
如图，矩形纸片ABCD中，已知AD =8，折叠纸片使AB边与对角线AC
重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为( )
A. 3　　 B. 4
C. 5　　 D. 6

难度: 中等查看答案及解析
将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1，A2，…，An分别是正方形对角线的交点，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为(　　)
A. cm2　　 B. cm2　　 C. cm2　　 D. ()ncm2

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 5 题

▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且AC⊥BD，请添加一个条件：____________，使得▱ABCD为正方形．

难度: 中等查看答案及解析
比较大小：4_____(填“＞”或“＜”)

难度: 简单查看答案及解析
如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连结AE，如果∠ADB＝30°，则∠E＝_____度．

难度: 中等查看答案及解析
如图，等边△BCP在正方形ABCD内，则∠APD＝_____度．

难度: 中等查看答案及解析
如图,在□ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是　 ▲　 .

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 7 题

计算：(1)；
(2).

难度: 中等查看答案及解析
如图，在▱ABCD中，已知AB＝8，周长等于24，求其余三边的长．

难度: 中等查看答案及解析
如图，已知CD＝6m，AD＝8m，∠ADC＝90°，BC＝24m，AB＝26m；求图中阴影部分的面积．

难度: 中等查看答案及解析
如图，已知菱形ABCD的边AB长5cm，一条对角线AC长6cm，求这个菱形的周长和它的面积．

难度: 中等查看答案及解析
已知：如图，在▱ABCD中，点E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF．
(1)求证：△ABE≌△FCE；
(2)若AF＝AD，求证：四边形ABFC是矩形．

难度: 中等查看答案及解析
阅读下面材料，回答问题：
(1)在化简的过程中，小张和小李的化简结果不同；
小张的化简如下：；
小李的化简如下：；
请判断谁的化简结果是正确的，谁的化简结果是错误的，并说明理由．
(2)请你利用上面所学的方法化简．

难度: 中等查看答案及解析
如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．
(1)概念理【解析】
如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由．
(2)性质探究：试探索垂美四边形ABCD两组对边AB，CD与BC，AD之间的数量关系．
猜想结论：(要求用文字语言叙述)　　　　
写出证明过程(先画出图形，写出已知、求证)．
(3)问题解决：如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，已知AC＝4，AB＝5，求GE长．

难度: 中等查看答案及解析