把抛物线y=﹣2x2+4x+1的图象向左平移2个单位,再向上平移3个单位,所得的抛物线的函数关系式是( )
A. y=﹣2(x﹣1)2+6 B. y=﹣2(x﹣1)2﹣6
C. y=﹣2(x+1)2+6 D. y=﹣2(x+1)2﹣6
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下列事件中必然发生的事件是( )
A. 一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等
B. 不等式的两边同时乘以一个数,结果仍是不等式
C. 200件产品中有5件次品,从中任意抽取6件,至少有一件是正品
D. 随意翻到一本书的某页,这页的页码一定是偶数
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如果两圆的圆心距为2,其中一个圆的半径为3,另一个圆的半径,那么这两个圆的位置关系不可能是( )
A. 内含 B. 内切 C. 外离 D. 相交
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如下图,以某点为位似中心,将△AOB进行位似变换得到△CDE,记△AOB与△CDE对应边的比为k,则位似中心的坐标和k的值分别为( )
A. B. C. D.
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如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠OCB=40°,则∠A的度数是( )
A. 40° B. 50° C. 60° D. 100°
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如图,点,的坐标分别为、,将绕点按顺时针方向旋转,得到,则点的坐标为( )
A. (-2,4) B. (2,-1) C. (-2,2) D. (-1,3)
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如图,已知一商场自动扶梯的长l为13米,高度h为5米,自动扶梯与地面所成的夹角为θ,则tanθ的值等于( )
A. B. C. D.
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如图,扇形OAB是圆锥的侧面展开图,若小正方形方格的边长均为1cm,则这个圆锥的底面半径为( )cm
A. B. C. D. 2
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已知抛物线y=﹣2x2+4x+c.
(1)若抛物线与x轴有两个交点,求c的取值范围;
(2)若抛物线经过点(﹣1,0),求方程﹣2x2+4x+c=0的根.
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计算:sin30°•tan60°+..
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如图,点,将绕点旋转得到.
(1)请在图中画出,并写出点的坐标;
(2)求旋转过程中点的轨迹长.
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如图所示,的直径,点是延长线上的一点,过点作的切线,切点为,连接.
(1)若,求的长;
(2)若点在的延长线上运动,的平分线交于点,你认为的大小是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变化,求出的大小.
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在一次数学课外活动中,一位同学在教学楼的点处观察旗杆,测得旗杆顶部的仰角为,测得旗杆底部的俯角为,已知点距地面的高为.求旗杆的高度.
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小美周末来到公园,发现在公园一角有一种“守株待兔”游戏.游戏设计者提供了一只兔子和一个有A、B、C、D、E五个出入口的兔笼,而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的.规定:
①玩家只能将小兔从A、B两个出入口放入;
②如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开,则可获得一只价值5元小兔玩具,否则应付费3元.
(1)问小美得到小兔玩具的机会有多大?
(2)假设有100人次玩此游戏,估计游戏设计者可赚多少元?
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如图,已知是的直径,点在上,过点的直线与的延长线交于点,,.
(1)求证:是的切线;
(2)求证:;
(3)点是弧AB的中点,交于点,若,求的值.
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如图,是一座古拱桥的截面图,拱桥桥洞的上沿是抛物线形状,当水面的宽度为10m时,桥洞与水面的最大距离是5m.
(1)经过讨论,同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案(如图),你选择的方案是 (填方案一,方案二,或方案三),则B点坐标是 ,求出你所选方案中的抛物线的表达式;
(2)因为上游水库泄洪,水面宽度变为6m,求水面上涨的高度.
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如图,已知和是位似图形,,垂直平分,且.
(1)求的度数;
(2)求的长度.
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如图,在中,,,为的中点.的半径为3,动点从点出发沿方向以每秒1个单位的速度向点运动,设运动时间为秒.
(1)当以为半径的与相切时,求的值;
(2)探究:在线段上是否存在点,使得与直线相切,且与相外切?若存在,求出此时的值及相应的的半径;若不存在,请说明理由.
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如图,已知经过原点,并与两坐标轴交于、两点,点在上,,点的坐标为.
求:(1)点的坐标;
(2)圆心的坐标;
(3)的面积.
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如图,直线与轴交于点,与轴交于点,抛物线经过点,.点为轴上一动点,过点且垂直于轴的直线分别交直线及抛物线于点,.
(1)填空:点的坐标为_________,抛物线的解析式为_________;
(2)当点在线段上运动时(不与点,重合),
①当为何值时,线段最大值,并求出的最大值;
②求出使为直角三角形时的值;
(3)若抛物线上有且只有三个点到直线的距离是,请直接写出此时由点,,,构成的四边形的面积.
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如图,在中,,在、上分别找点、,使,将绕点顺时针方向旋转,的中点恰好落在的中点,延长交于,连接.
(1)四边形是什么特殊四边形?说明理由.
(2)是否存在中,使得图中四边形为菱形?若不存在,说明理由;若存在,求出此时的面积与面积的倍数关系.
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在一个不透明的盒子中装有除了颜色以外没有任何其他区别的1个黑球和2个红球,从盒子中任意取出1个球,取出红球的概率是____.
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如图,点 A、B、C、D 都在方格纸的格点上,若△AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转到△COD 的位置,则旋转角为_____.
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在平面直角坐标系中,设点P到原点的距离为(希腊字母读作“柔”),OP与X轴的正方向的夹角,则用[]表示点P的极坐标。显然点P的坐标和它的极坐标存在一一对应关系。如点P的坐标(1,1)的极坐标为P[],则极坐标Q[]的坐标为
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如图,将边长为1的正三角形,沿轴正方向连续翻转若干次,点依次落在点,,,,…,的位置上,则点的横坐标_________.
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