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本卷共 21 题，其中：
单选题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
简单题 17 题，中等难度 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 若直线的斜率为,则直线的倾斜角是(　　 )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. “”是“方程表示双曲线”的(　　 )

    A.必要而不充分条件 B.充分而不必要条件

    C.充要分条件 D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 抛物线的对称轴是直线(　　 )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 命题“,”的否定是(　　 )

    A., B.,

    C., D.,

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知直线m,n和平面,若,,则直线m与直线n的位置关系是(　　 )

    A.相交 B.异面

    C.相交或异面 D.相交或异面或平行

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若,则(　　 )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若双曲线的焦距为6,则的值是(　　 )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知圆的圆心坐标是,圆的圆心坐标是,若圆的半径为,圆的半径为,则圆与的位置关系是(　　 )

    A.外切 B.相离

    C.内切 D.相交

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 某四面体的三视图如图所示，则该四面体的体积是（  ）

    A.6 B.10 C.12 D.20

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 设是的导函数,若在闭区间上有最大值,最小值,则的取值范围是(　　 )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 命题“若,则”的逆命题是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若函数在点处取得极值,则的值是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如果棱长为的正方体的八个顶角都在同一个球面上，那么球的表面积是__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若函数在区间上单调递增,则的取值范围是_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在抛物线上，且，o是坐标原点，则=_________

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知直线的斜率为,且在y轴上的截距为.

    (Ⅰ)求直线的方程,并把它化成一般式;

    (Ⅱ)若直线:与直线平行,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知直线l:与圆C:相交于,两点.

    (Ⅰ)求圆C的圆心坐标和半径;

    (Ⅱ)求弦的长.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,在三棱柱中,,,,D是棱BC的中点,E是侧面四边形的对角线的中点.

    (Ⅰ)求证:平面;

    (Ⅱ)求证:平面.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数,其中,且曲线在点处的切线与直线垂直,

    (Ⅰ)求a的值;

    (Ⅱ)求函数的单调区间.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,在四棱锥中,,底面ABCD是边长为3的正方形,E､F､G分别是棱AB､PB､PC的中点,,.

    (Ⅰ)求证:平面EFG∥平面PAD;

    (Ⅱ)求三棱锥的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,已知椭圆的离心率为,､分别是椭圆的左､右焦点,点是椭圆上任意一点,且.

    (Ⅰ)求椭圆的标准方程;

    (Ⅱ)在直线上是否存在点Q,使以为直径的圆经过坐标原点O,若存在,求出线段的长的最小值,若不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析