若二次函数y=2(x+1)2+3的图象上有三个不同的点A(x1,4)、B(x1+x2,n)、C(x2,4),则n的值为_____.
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经过定点A且半径为5cm的圆的圆心的轨迹是_____.
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已知,则的值是__________.
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如图,为⊙的直径,为⊙上一点,,,交⊙于点,连接,那么__________.
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若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,则的值为__.
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如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠C=130°,则∠BOD的度数是_____.
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有一组数据:3,a,4,6,7,它们的平均数是5,则a=_____,这组数据的方差是_____.
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正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为__.
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如果α是锐角,且,那么cos(90°﹣α)的值为( )
A. B. C. D.
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抛物线y=(x﹣2)2+3的顶点坐标是( )
A. (2,3) B. (﹣2,3)
C. (2,﹣3) D. (﹣2,﹣3)
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在一次中学生田径运动会上,参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示:
则这些运动员成绩的中位数、众数分别是( )
A. 4.65,4.70 B. 4.65,4.74 C. 4.70,4.75 D. 4.70,4.70
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若一个圆锥的底面半径为3cm,母线长为5cm,则这个圆锥的全面积为( )
A. 15πcm2 B. 24πcm2 C. 39πcm2 D. 48πcm2
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关于的一元二次方程的一个根0,则的值为( )
A. 1 B. -1 C. D. 0
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某药品经过两次降价,每瓶零售价由168元降为108元,已知两次降价的百分率相同,设每次降价的百分率为x,根据题意列方程得( )
A. B.
C. D.
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如图,⊙O的弦AB=8,M是AB的中点,且OM=3,则⊙O的半径等于( )
A. 8 B. 4 C. 10 D. 5
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在平行四边形ABCD中,点E在AD上,且AE:ED=3:1,CE的延长线与BA的延长线交于点F,则S△AFE:S四边形ABCE为( )
A.3:4 B.4:3 C.7:9 D.9:7
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如图,某数学兴趣小组将边长为 5 的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心,AB 为半径 的扇形(忽略铁丝的粗细),则所得的扇形 ABD 的面积为( )
A. B. C. 25 D. 20
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如图,在平面直角坐标系中,半径为2的⊙的圆心坐标是,将直线向上平移个单位后恰好与⊙相切,则的值是( )
A. 或 B. 或
C. 或 D. 或
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(1)计算:;
(2)化简:.
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解方程:
(1)
(2)
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某校为了解九年级学生体育测试情况,以九年级(1)班学生的体育测试成绩为样本,按A,B,C,D四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下的统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:
(说明:A级:90分~100分;B级:75分~89分;C级:60分~74分;D级:60分以下)
(1)请把条形统计图补充完整;
(2)扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是多少?
(3)若该校九年级有600名学生,请用样本估计体育测试中A级学生人数约为多少人?
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不透明的袋中装有3个大小相同的小球,其中两个为白色,一个为红色,随机地从袋中摸取一个小球后放回,再随机地摸取一个小球,(用列表或树形图求下列事件的概率)
(1)两次取的小球都是红球的概率;
(2)两次取的小球是一红一白的概率.
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如图,抛物线经过和.
(1)求该二次函数的表达式;
(2)直接写出当时,的取值范围;
(3)若点在该函数图像上,求点的坐标.
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一艘轮船由南向北航行,如图,在A处测得小岛P在北偏西15°方向上,两个小时后,轮船在B处测得小岛P在北偏西30°方向上,在小岛周围18海里内有暗礁,问若轮船按20海里/时的速度继续向北航行,有无触礁的危险?
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(12分)如图所示是隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长是12 m,宽是4 m.按照图中所示的直角坐标系,抛物线可以用y=x2+bx+c表示,且抛物线上的点C到OB的水平距离为3 m,到地面OA的距离为m.
(1)求抛物线的函数关系式,并计算出拱顶D到地面OA的距离;
(2)一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m,宽为4m,如果隧道内设双向车道,那么这辆货车能否安全通过?
(3)在抛物线型拱壁上需要安装两排灯,使它们离地面的高度相等,如果灯离地面的高度不超过8m,那么两排灯的水平距离最小是多少米?
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如图2,与是两个全等的等腰三角形,,分别与相交于点,.
(1)图中有哪几对不全等的相似三角形,请把他们表示出来;
(2)根据图1两位同学对图形的探索,试探索之间的关系,并证明.
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如图,直线AB和抛物线的交点是A(0,-3),B(5,9),已知抛物线的顶点D的横坐标是2.
(1)求抛物线的解析式及顶点坐标;
(2)在轴上是否存在一点C,与A,B组成等腰三角形?若存在,求出点C的坐标,若不存在,请说明理由;
(3)在直线AB的下方抛物线上找一点P,连接PA,PB使得△PAB的面积最大,并求出这个最大值.
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如图,平面直角坐标系中,一次函数(为常数,)的图像与轴、轴分别相交于点,半径为4的⊙与轴正半轴相交于点,与轴相交于点,点在点上方.
(1)若直线与弧有两个交点.
①求的度数;
②用含的代数式表示,并直接写出的取值范围;
(2)设,在线段上是否存在点,使?若存在,请求出点坐标;若不存在,请说明理由.
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