如图,平面直角坐标系中,一次函数(为常数,)的图像与轴、轴分别相交于点,半径为4的⊙与轴正半轴相交于点,与轴相交于点,点在点上方.
(1)若直线与弧有两个交点.
①求的度数;
②用含的代数式表示,并直接写出的取值范围;
(2)设,在线段上是否存在点,使?若存在,请求出点坐标;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题简单题
如图,平面直角坐标系中,一次函数(为常数,)的图像与轴、轴分别相交于点,半径为4的⊙与轴正半轴相交于点,与轴相交于点,点在点上方.
(1)若直线与弧有两个交点.
①求的度数;
②用含的代数式表示,并直接写出的取值范围;
(2)设,在线段上是否存在点,使?若存在,请求出点坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=-+b(b>0,b为常数)的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B,半径为4的⊙O与x轴正半轴交于点C,与y轴正半轴相交于点D.
(1)若直线AB与⊙O相切于弧CD上一点,求b的值;
(2)若直线AB与⊙O有两个交点F、G.
①b为何值时,⊙O上有且只有3个点到直线AB的距离为2?并求出此时直线被⊙O所截的弦FG的长;
②是否存在这样的b,使得∠GOF=90°?若存在,求出b的值;若不存在,说明理由.
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如图,平面直角坐标系xOy中,一次函数y=-x+b(b为常数,b>0)的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B,半径为4的⊙O与x轴正半轴相交于点C,与y轴相交于点D、E,点D在点E上方.
(1)若直线AB与有两个交点F、G.
①求∠CFE的度数;
②用含b的代数式表示FG2,并直接写出b的取值范围;
(2)设b≥5,在线段AB上是否存在点P,使∠CPE=45°?若存在,请求出P点坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,在直角坐标系xOy中,一次函数y=-x+b (b为常数)的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B;半径为5的⊙O与x轴正半轴相交于点C,与y轴相交于点D、E,点D在点E上方.
(1)若F为上异于C、D的点,线段AB经过点F.
①直接写出∠CFE的度数;
②用含b的代数式表示FA·FB;
(2)设,在线段AB上是否存在点P,使∠CPE=45°?若存在请求出点P坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系内,已知直线与x轴、y轴分别相交于点A和点C,抛物线图像过点A和点C,抛物线与x轴的另一交点是B,
(1)求出此抛物线的解析式、对称轴以及B点坐标;
(2)若在y轴负半轴上存在点D,能使得以A、C、D为顶点的三角形与△ABC相似,请求出点D的坐标.
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在平面直角坐标中,直线(为常数且≠0),分别交轴,轴于点、、⊙的半径为个单位长度,如图,若点在轴正半轴上,点在轴的正半轴上,且。
(1)求的值。
(2)若=4,点P为直线上的一个动点过点作⊙的切线、 切点分别为、。当⊥时,求点的坐标。
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如图,在平面直角坐标系中,直线=分别与轴,轴相交于两点,点是轴的负半轴上的一个动点,以为圆心,3为半径作.
(1)连结,若,试判断与轴的位置关系,并说明理由;
(2)当为何值时,以与直线=的两个交点和圆心为顶点的三角形是正三角形?
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