已知全集U=R, 集合A=, 则{ x|x≤0 }等于
A.A∩B B.A∪B C.∁U(A∩B) D.∁U(A∪B)
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若是纯虚数,则的值为( )
A.﹣7 B. C.7 D.﹣7或
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已知,向量在向量上的投影为,则与的夹角为( )
A. B. C. D.
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下列命题中为真命题的是( )
A.若,则
B.直线a,b为异面直线的充要条件是直线a,b不相交
C.“是“直线与直线互相垂直”的充要条件
D.若命题p:””,则命题p的否定为:””
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从抛物线上一点P引抛物线准线的垂线,垂足为且,设抛物线的焦点为F,则的面积为( )
A.6 B.8 C.15 D.10
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已知函数是奇函数,当时,函数的图象与函数的图象关于对称,则( ).
A.-7 B.-9 C.-11 D.-13
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将函数的图像向右平移()个单位长度,再将图像上每一点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),所得图像关于直线对称,则的最小值为( )
A. B. C. D.
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某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 ( )
A. B. C. D.
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若,则的最小值是( )
A. B. C. D.
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如图,棱长为2的正方体中,点E、F分别为、的中点,则三棱锥的外接球体积为( )
A. B. C. D.
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椭圆与抛物线相交于点M,N,过点的直线与抛物线E相切于M,N点,设椭圆的右顶点为A,若四边形PMAN为平行四边形,则椭圆的离心率为
A. B. C. D.
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已知函数若成立,则的最小值为()
A. B. C. D.
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已知a,b,c分别为三个内角A,B,C的对边,.
(1)求A;
(2)若,求周长的取值范围.
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已知在等比数列{an}中,=2,,=128,数列{bn}满足b1=1,b2=2,且{}为等差数列.
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)求数列{bn}的前n项和
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如图,在四棱锥中,平面,四边形为菱形,,,E,F分别为,的中点.
(1)求证:平面;
(2)点G是线段上一动点,若与平面所成最大角的正切值为,求二面角的余弦值.
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在直角坐标系中,已知圆与直线相切,点A为圆上一动点,轴于点N,且动点满足,设动点M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)设P,Q是曲线C上两动点,线段的中点为T,,的斜率分别为,且,求的取值范围.
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设函数,.
(1)当时,在上恒成立,求实数的取值范围;
(2)当时,若函数在上恰有两个不同的零点,求实数的取值范围.
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已知直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,且曲线的左焦点在直线上.
(1)若直线与曲线交于,两点,求的值;
(2)求曲线的内接矩形周长的最大值.
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已知函数.
(1)若不等式的解集,求实数的值.
(2)在(1)的条件下,若存在实数使成立,求实数的取值范围.
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