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已知全集
，集合
，则
________难度: 简单查看答案及解析
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函数
的定义域是______．难度: 简单查看答案及解析
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从
名男同学和
名女同学中随机选取
人参加某社团活动，选出的人中若男女同学都有的概率为________（结果用数值表示）；难度: 简单查看答案及解析
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命题A：|x－1|＜3，命题B：(x＋2)(x＋a)＜0；若A是B的充分而不必要条件，则实数a的取值范围是 .
难度: 简单查看答案及解析
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如果
的展开式中各项系数之和为
，则含
项的系数等于________.(用数字作答)难度: 中等查看答案及解析
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函数
的反函数为
，如果函数的图像过点
，那么函数
的图像一定过点 .难度: 简单查看答案及解析
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若函数
的值域为
则实数
的取值范围是________.难度: 中等查看答案及解析
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已知圆锥底面半径与球的半径都是
，如果圆锥的体积恰好也与球的体积相等，那么这个圆锥的母线长为
．难度: 中等查看答案及解析
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已知函数
，若
，则
______.难度: 简单查看答案及解析
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已知函数
，
，在
时取到最小值，则实数
的所有取值的集合为______.难度: 中等查看答案及解析
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已知函数
，记
（
），若
是递减数列，则实数
的取值范围是____难度: 中等查看答案及解析
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若
是一个集合，
是一个以的某些子集为元素的集合，且满足：（1）属于，
属于；（2）中任意多个元素的并集属于；（3）中任意多个元素的交集属于，则称是集合上的一个拓补.已知集合
，对于下面给出的四个集合：①
②
③
④
其中是集合
上的拓补的集合的序号是______.（写出所有的拓补的集合的序号）难度: 中等查看答案及解析
为实数，命题甲：
，命题乙：
，则甲是乙的（ ）
是
上的增函数，
，则（ ）
B.
C.
D.
上的
满足：对任意
，总有
，则下列说法正确的是（ ）
是奇函数 B.
是奇函数
是奇函数 D.
是奇函数
的定义域为
，图象如图1所示；函数
的定义域为
，图象如图2所示，方程
有
个实数根，方程
有
个实数根，则
（ ）
.
的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由；
在
上恒成立，求实数
项目生产的工人为
人，平均每人每年创造利润
万元.根据现实的需要，从
人参与
项目的售后服务工作，每人每年可以创造利润
万元（
），
时，才能使得
的取值范围.
满足：
，
，且
，
，
成等差数列，其中
.
的值及数列
成立的自然数
恰有4个，求正整数
的值.
，若在区间
内有且只有一个实数
，使得
成立，则称函数
在区间
内是否具有唯一零点，说明理由：
，
，
，证明
在区间
内具有唯一零点.
在区间
内具有唯一零点，求实数
的取值范围.
定义在实数集
上的函数，把方程
称为函数
的特征方程，特征方程的两个实根
，
称为
表达式；
，
的最大值记作
、最小值记作
，令
，若
恒成立，求
的取值范围.