已知函数,,在时取到最小值,则实数的所有取值的集合为______.
高三数学填空题中等难度题
已知函数,,在时取到最小值,则实数的所有取值的集合为______.
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设函数。
(1)当时,已知在上单调递增,求的取值范围;
(2)当是整数时,存在实数,使得是的最大值,且是的最小值,求所有这样的实数对;
(3)定义函数,则当取得最大值时的自变量的值依次构成一个等差数列,写出该等差数列的通项公式(不必证明)。
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(本题满分14分)
已知函数,,
(Ⅰ)当时,若在上单调递增,求的取值范围;
(Ⅱ)求满足下列条件的所有实数对:当是整数时,存在,使得是的最大值,是的最小值;
(Ⅲ)对满足(Ⅱ)的条件的一个实数对,试构造一个定义在,且上的函数,使当时,,当时,取得最大值的自变量的值构成以为首项的等差数列。
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给出下列命题:
①不等式成立的充要条件是;
②已知函数在处连续,则;
③当时,不等式恒成立,则实数的取值范围是;
④将函数的图象按向量平移后,与函数的图象重合,则的最小值为.
你认为正确的命题是 .(写出所有正确命题的序号)
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给出下列4个命题:
①若函数在上有零点,则一定有;
②函数既不是奇函数又不是偶函数;
③若函数的值域为,则实数的取值范围是;
④若函数满足条件,则的最小值为.
其中正确命题的序号是:_______.(写出所有正确命题的序号)
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已知函数,若函数的最小值与函数的最小值相等,则实数的取值范围是 .
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已知函数
(Ⅰ)若函数存在最小值,且最小值大于,求实数的取值范围;
(Ⅱ)若存在实数,使得,求证:函数在区间上单调递增。
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已知函数.
(Ⅰ)当时,解不等式;
(Ⅱ)当时,若函数既存在最小值,也存在最大值,求所有满足条件的实数的集合.
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