给出下列命题：①不等式成立的充要条件是；②已知函数在处连续，则；③当时，不等式恒成立，则实...

给出下列命题：

①不等式成立的充要条件是；

②已知函数在处连续，则；

③当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是；

④将函数的图象按向量平移后，与函数的图象重合，则的最小值为.

你认为正确的命题是　　　　  ．（写出所有正确命题的序号）

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已知定义在R上的函数f(x)的图象连续不断，若存在常数，

使得对任意的实数x成立，则称f(x)是回旋函数．

给出下列四个命题：

①常值函数为回旋函数的充要条件是t= -1;

②若为回旋函数，则t>l;

③函数不是回旋函数；

④若f(x)是t=2的回旋函数，则f(x)在[0,4030]上至少有2015个零点．

其中为真命题的是_________（写出所有真命题的序号）．

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已知定义在R上的函数f（x）的图象连续不断，若存在常数 ，

使得 对任意的实数x成立，则称f（x）是回旋函数．

给出下列四个命题：

①若f（x）为非零的常值函数，则其为回旋函数的充要条件是t= -1;

②若 为回旋函数，则t>l;

③函数 不是回旋函数；

④若f（x）是t=1的回旋函数，则f（x）在[0,2015]上至少有2015个零点．

其中为真命题的是_________（写出所有真命题的序号）．

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已知定义在上的函数的图象连续不断，若存在常数，使得对任意的实数x成立，则称f（x）是回旋函数，其回旋值为t．给出下列四个命题：

①函数为回旋函数的充要条件是回旋值t＝－1；

②若（a>0，且a≠1）为回旋函数，则回旋值t＞1；

③若为回旋函数，则其最小正周期不大于2；

④对任意一个回旋值为t（t≥0）的回旋函数f（x），方程均有实数根．

其中为真命题的是_____________（写出所有真命题的序号）．

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已知函数是定义在R上的奇函数，当时，给出以下命题：

①当x时，；

②函数有五个零点；

③若关于的方程有解，则实数的取值范围是；

④对恒成立.其中，正确结论的代号是________.　

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（本小题满分12分）已知函数．

（1）讨论函数的单调性；

（2）对于任意正实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）是否存在最小的正常数，使得：当时，对于任意正实数，不等式恒成立？给出你的结论，并说明结论的合理性．

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已知函数.

⑴ 求函数的单调区间；

⑵ 如果对于任意的，总成立，求实数的取值范围；

⑶ 是否存在正实数，使得：当时，不等式恒成立？请给出结论并说明理由.

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已知函数.

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）如果对于任意的，总成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）是否存在正实数，使得：当时，不等式恒成立？请给出结论并说明理由.

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