已知定义在R上的函数f(x)的图象连续不断，若存在常数，使得对任意的实数x成立，则称f(x...

已知定义在上的函数的图象连续不断，若存在常数，使得对任意的实数x成立，则称f（x）是回旋函数，其回旋值为t．给出下列四个命题：

①函数为回旋函数的充要条件是回旋值t＝－1；

②若（a>0，且a≠1）为回旋函数，则回旋值t＞1；

③若为回旋函数，则其最小正周期不大于2；

④对任意一个回旋值为t（t≥0）的回旋函数f（x），方程均有实数根．

其中为真命题的是_____________（写出所有真命题的序号）．

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已知定义在R上的函数f(x)的图象连续不断，若存在常数，

使得对任意的实数x成立，则称f(x)是回旋函数．

给出下列四个命题：

①常值函数为回旋函数的充要条件是t= -1;

②若为回旋函数，则t>l;

③函数不是回旋函数；

④若f(x)是t=2的回旋函数，则f(x)在[0,4030]上至少有2015个零点．

其中为真命题的是_________（写出所有真命题的序号）．

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已知定义在R上的函数f（x）的图象连续不断，若存在常数 ，

使得 对任意的实数x成立，则称f（x）是回旋函数．

给出下列四个命题：

①若f（x）为非零的常值函数，则其为回旋函数的充要条件是t= -1;

②若 为回旋函数，则t>l;

③函数 不是回旋函数；

④若f（x）是t=1的回旋函数，则f（x）在[0,2015]上至少有2015个零点．

其中为真命题的是_________（写出所有真命题的序号）．

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高三数学选择题中等难度题查看答案及解析

如果的定义域为，对于定义域内的任意，存在实数使得成立，则称此函数具有“性质”．给出下列命题：

①函数具有“性质”；

②若奇函数具有“性质”，且，则；

③若函数具有“性质”， 图象关于点成中心对称，且在上单调递减，则在上单调递减,在上单调递增；

④若不恒为零的函数同时具有“性质”和 “性质”，且函数对，都有成立，则函数是周期函数．

其中正确的是 　　　　　　 (写出所有正确命题的编号)．

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如果的定义域为，对于定义域内的任意，存在实数使得成立，则称此函数具有“性质”．给出下列命题：

①函数具有“性质”；

②若奇函数具有“性质”，且，则；

③若函数具有“性质”， 图象关于点成中心对称，且在上单调递减，则在上单调递减,在上单调递增；

④若不恒为零的函数同时具有“性质”和 “性质”，且函数对，都有成立，则函数是周期函数．

其中正确的是　 　　 （写出所有正确命题的编号）．

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如果的定义域为，对于定义域内的任意，存在实数使得成立，则称此函数具有“性质”.给出下列命题：

①函数具有“性质”；

②若奇函数具有“性质”，且，则；

③若函数具有“性质”，图象关于点成中心对称，且在上单调递减，则在上单调递减，在上单调递增；

④若不恒为零的函数同时具有“性质”和“性质”，且函数对，都有 成立，则函数是周期函数.

其中正确的是__________（写出所有正确命题的编号）．

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若定义在R上的函数，其图像是连续不断的，且存在常数使得对任意实数x都成立，则称是一个“k～特征函数”．则下列结论中正确命题序号为____________.

①是一个“k～特征函数”；②不是“k～特征函数”；

③是常数函数中唯一的“k～特征函数”；④“～特征函数”至少有一个零点；

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若存在实常数和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足： 和恒成立，则称此直线为和的“隔离直线”，已知函数, ,有下列命题：

①在内单调递增；

②和之间存在“隔离直线”，且的最小值为-4；

③和之间存在“隔离直线”，且的取值范围是；

④和之间存在唯一的“隔离直线”.

其中真命题的个数有(　　 )

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

高三数学单选题困难题查看答案及解析

若存在实常数和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足：和恒成立，则称此直线为和的“隔离直线”，已知函数，，，有下列命题：

①在内单调递增；

②和之间存在“隔离直线”，且的最小值为；

③和之间存在“隔离直线”，且的取值范围是；·

④和之间存在唯一的“隔离直线”．

其中真命题的个数为　　　　　　　　 （请填所有正确命题的序号）

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