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本卷共 25 题,其中:
单选题 10 题,填空题 6 题,解答题 9 题
简单题 17 题,中等难度 6 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 下列各数中,能使有意义的是(   )

    A. 0   B. 2   C. 4   D. 6

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列二次根式中与是同类二次根式的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ,则的值为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 用配方法解方程,下列配方正确的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列事件为不可能事件的是(   )

    A. 掷一枚质地均匀的正方体骰子,掷得的点数不是奇数就是偶数

    B. 从一副扑克牌中任意抽出一张,花色是黑桃

    C. 抛一枚普通的硬币,正面朝上

    D. 从装满红球的袋子中摸出一个白球

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若三角形的各边长分别是,则以各边中点为顶点的三角形的周长为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 从一个由4个男生、3个女生组成的学习小组中,随机选出1人担任小组长,则选出“男生”为小组长的概率是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 某斜坡的坡度,则该斜坡的坡角为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图,在中,点的重心,过点,分别交于点,则与四边形的面积比为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若关于的一元二次方程有一根为,则关于的一元二次方程必有一根为(   )

    A.    B.    C. 2019   D. -2019

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 计算:_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 方程的根为    

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,那么sinA=___.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,直线,直线分别交于点,直线交于,则_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 我国古代数学著作《九章算术》中有题如下:“今有勾五步,股十二步,问勾中容方几何?其大意译为:如图,在中,,四边形的内接正方形,点分别在边上,则正方形边长为____.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若在内有一点,使得,则当___时相似.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 计算:.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 小玲为毕业联欢会设计了一个“配橙色”的游戏,使用的是如图所示两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的若干个扇形,不同扇形分别填涂颜色,分界线可忽略,游戏者同时转动两个转盘,两个转盘停止转动时,若有一个转盘的指针指向红色,另一个转盘的指针指向黄色,则“配橙色”游戏成功,游戏者获胜.求游戏者获胜的概率.(用列表法或画树状图说明)

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,在的网格图中,三个顶点坐标分别为.

    (1)以为位似中心,将放大为,使得的位似比为,请在网格图中画出

    (2)直接写出(1)中点的坐标.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,一架遥控无人机在点处测得某高楼顶点的仰角为,同时测得其底部点的俯角为,点与点的距离为60米,求这栋楼高的长.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 某钢铁厂第一个月生产钢铁100万吨,从第二个月起改进技术增大产量,第三个月生产钢铁132万吨,若钢铁产量第三个月增长率是第二个月增长率的2倍,求第二个月钢铁产量的增长率.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 求证:相似三角形对应高的比等于相似比.(请根据题意画出图形,写出已知,求证并证明)

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知是关于的一元二次方程的两个实数根.

    (1)求的取值范围;

    (2)若,试求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,已知直线轴、轴分别交于点,点轴上一动点,于点,点的坐标为.

    (1)求直线的解析式;

    (2)若,求点的坐标;

    (3)当轴负半轴时,连接,分别取的中点,连接EF交PQ于点G,当OQ//BP时,求证:.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,在正方形中,,点分别是边上的动点.

    (1)AC等于多少;

    (2)若,且点关于的对称点落在边上,求的值;

    (3)设,直线交直线于点,求面积之和的最小值.(用含的代数式表示)

    难度: 困难查看答案及解析