已知是虚数单位,则( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知集合,,则( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
若,则( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
在内部任取一点,使得的面积与的面积的比值大于的概率为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
在等比数列中,,前三项和,则公比( )
A.-1或 B.-1或 C.1或 D.1或
难度: 简单查看答案及解析
执行如图所示的程序框图,输出的结果为( )
A.-2 B.-1 C.2 D.3
难度: 简单查看答案及解析
水车是一种利用水流动力进行灌溉的工具,是人类一项古老的发明,也是人类利用自然和改造自然的象征.如图是一个水车的示意图,已知水车逆时针匀速旋转一圈的时间是80秒,半径为3米,水车中心(即圆心)距水面1.5米.若以水面为轴,圆心到水面的垂线为轴建立直角坐标系,水车的一个水斗从出水面点处开始计时,经过秒后转到点的位置,则点到水面的距离与时间的函数关系式为( )
A. B.
C. D.
难度: 简单查看答案及解析
设,,,则( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
五经是指:《诗经》《尚书》《礼记》《周易》《春秋》,记载了我国古代早期思想文化发展史上政治军事、外交、文化等各个方面的史实资料,在中国的传统文化的诸多文学作品中,占据相当重要的位置.学校古典研读社的三名社团学生,到学校图书馆借了一套五经书籍共5本进行研读,若每人至少分一本,则5本书的分配方案种数是( )
A.360 B.240 C.150 D.90
难度: 简单查看答案及解析
如图所示是一位学生设计的奖杯模型,奖杯底托为空心的正四面体,且挖去的空心部分是恰好与四面体四个面都相切的球;顶部为球,其直径与正四面体的棱长相等,若这样设计奖杯,则球与球的半径之比( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知圆:,直线:与轴,轴分别交于,两点.设圆上任意一点到直线的距离为,若取最大值时,的面积( )
A. B.8 C.6 D.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数(),若不等式仅有两个整数解,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知数列的前项和,满足,.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)若,求数列的前项和.
难度: 简单查看答案及解析
在中,角,,的对边分别为,,,满足.
(1)求的值;
(2)若,则的面积的最大值.
难度: 中等查看答案及解析
如图,多面体中,平面平面,,四边形为平行四边形.
(1)证明:;
(2)若,求二面角的余弦值.
难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆:()的一个焦点与抛物线:的焦点重合,且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过焦点的直线与抛物线交于,两点,与椭圆交于,两点,满足,求直线的方程.
难度: 中等查看答案及解析
为了鼓励职员工作热情,某公司对每位职员一年来的工作业绩按月进行考评打分;年终按照职员的月平均值评选公司最佳职员并给予相应奖励.已知职员一年来的工作业绩分数的茎叶图如图所示:
(1)根据职员的业绩茎叶图求出他这一年的工作业绩的中位数和平均数;
(2)若记职员的工作业绩的月平均数为.
①已知该公司还有6位职员的业绩在100以上,分别是,,,,,,在这6人的业绩里随机抽取2个数据,求恰有1个数据满足(其中)的概率;
②由于职员的业绩高,被公司评为年度最佳职员,在公司年会上通过抽奖形式领取奖金.公司准备了9张卡片,其中有1张卡片上标注奖金为6千元,4张卡片的奖金为4千元,另外4张的奖金为2千元.规则是:获奖职员需要从9张卡片中随机抽出3张,这3张卡片上的金额数之和就是该职员所得奖金.记职员获得的奖金为(千元),求的分布列和期望.
难度: 简单查看答案及解析
已知函数.其中.
(1)讨论函数的单调性;
(2)函数在处存在极值-1,且时,恒成立,求实数的最大整数.
难度: 困难查看答案及解析