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试卷详情
本卷共 27 题，其中：
单选题 6 题，填空题 10 题，解答题 11 题
简单题 8 题，中等难度 16 题，困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 6 题

  1. 的相反数是（　　 ）。

    A. -3　　 B. 3　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列各题中合并同类项，结果正确的是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，数轴的单位长度为1，如果点表示的数为-2，那么点表示的数是（　　 ）.

    A. -1　　 B. 0　　 C. 3　　 D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某小组计划做一批中国结，如果每人做6个，那么比计划多做9个；如果每人做4个，那么比计划少做7个.设计划做个“中国结”，可列方程为（　　 ）.

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列说法错误的是（　　 ）.

    A. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行　　 B. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

    C. 两点之间的所有连线中，线段最短　　 D. 如果，，那么

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在一个的方格棋盘的格里放了一枚棋子，如果规定棋子每步只能向上、向下或向左、向右走一格，那么这枚棋子走如下的步数后能到达格的是（　　 ）.

    A. 7　　 B. 14　　 C. 21　　 D. 28

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 10 题

  1. 单项式系数是_______，次数是_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 计算：__________，_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 比较大小：_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在数轴上，与-3表示的点相距4个单位的点所对应的数是_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 从南京市统计局获悉，到2018年底，南京市的常住人口达到821.61万人，该数据用科学记数法可以表示为_________人.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知，则的补角是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若，则_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 长方形的周长为，他的宽为，那么他的面积为_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 某商店在进价的基础上提高50元作零售价销售，商店又以8折（即售价的）的价格开展促销活动，这时一件商品所获利为20元，则该商品进价为_________元.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在同一平面内，两条直线相交有2对对顶角，三条直线相交有6对对顶角……照此规律，条直线相交一共有________对对顶角.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题

  1. 计算

    （1）;　　 （2）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 先化简，再求值，其中，.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 解方程

    （1）;　　　 （2）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，方格纸中有一条直线和一格点

    （1）过点画直线；

    （2）在直线上找一点，使得的距离和最小.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 工厂生产某种零件，其示意图如下（单位：）

    （1）该零件的主视图如图所示，请分别画出它的左视图和俯视图

    （2）如果要给该零件的表面涂上防锈漆，请你计算需要涂漆的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，为线段上一点，点为的中点，且，

    （1）求的长

    （2）若点在直线上，且，求的长

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，直线、相交于点，平分，，

    (1)与互余的角；

    (2)求的度数.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 整理一批图书，甲、乙两人单独做分别需要、完成，现在先由甲单独做，然后两人合作完成，甲、乙两人合作整理这批图书用了多少时间？

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，已知画射线，射线，试写出和的数量关系，并说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 、两地相距，甲、乙两车分别沿同一条路线从地出发驶往地，已知甲车的速度为，乙车的速度为，甲车先出发后乙车再出发，乙车到达地后再原地等甲车.

    （1）求乙车出发多长时间追上甲车？

    （2）求乙车出发多长时间与甲车相距？

    难度: 中等查看答案及解析

  11. （理解新知）

    如图①，已知，在内部画射线，得到三个角，分别为、、，若这三个角中有一个角是另外一个角的2倍，则称射线为的“2倍角线”

    （1）角的平分线　　　　 这个角的“2倍角线”；（填“是”或“不是”）

    （2）若，射线为的“2倍角线”，则　　　　　　 ；

    （解决问题）

    如图②，已知，射线从出发，以每秒的速度绕点逆时针旋转：射线从出发，以每秒的速度绕点顺时针旋转，射线、同时出发，当一条射线回到出发位置的时候，整个运动随之停止.设运动的时间为.

    (3)当射线、旋转到同一条直线上时，求的值；

    (4)若、、三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边的角的“2倍角线”，直接写出所有可能的的值.（本题中所研究的角都是小于等于的角.）

    难度: 困难查看答案及解析