方程组的增广矩阵为___________
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已知,,,且,则_______
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___________
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若等差数列的前项和记为,且,则的值为________
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已知与的夹角为则在上的投影为 .
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等比数列的前项和,则数列的通项公式为_________
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记等差数列的前项和为,已知,则公差的取值范围___________
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是无穷等比数列,若,则公比的取值范围是________
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数列中,,公比,若,则_________
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用数学归纳法证明“”,从“到”的过程中,不等号左边需要增加的代数式__________
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数列的前项和为,若,则_________
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已知数列的前项和,对任意,且恒成立,则实数的取值范围是__________.
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已知与所成角为,且,,
(1)求
(2)求与的夹角
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设与是两个不共线的非零向量.
(Ⅰ)记,,,那么当实数为何值时,、、三点共线?
(Ⅱ)若,且与的夹角为,那么实数x为何值时的值最小?
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设是正数组成的等比数列,首项为,公比为,是其前项的和..
(1)求;
(2)求.
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等腰梯形中,已知,动点和分别在线段和上,且,求的最小值.
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已数列的各项均为正整数,且满足,又.
(1)求的值,猜想的通项公式并用数学归纳法证明;
(2)设,求的值;
(3)设,是否存在最大的整数,使得对任意,均有?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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