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本卷共 21 题，其中：
填空题 12 题，单选题 4 题，解答题 5 题
简单题 7 题，中等难度 12 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
填空题 共 12 题

  1. 已知集合，则_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知复数满足，其中为虚数单位，则　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 方程的解_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知f（x）=logax（a>0，a≠1），且f–1（–1）=2，则f–1（x）=____________．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若对任意正实数a，不等式恒成立，则实数x的最小值为______．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则______.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 中位数为1010的一组数构成等差数列，其末项为 2015，则该数列的首项为__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图所示，一个空间几何体的主视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为________．

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知互异实数，集合，则______．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知等比数列的公比q，前n项的和，对任意的，恒成立，则公比q的取值范围是______．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 参数方程，表示的曲线的普通方程是______．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数,,若函数在区间内单调递增,且函数的图像关于直线对称,则的值为　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

单选题 共 4 题

  1. “ab<0”是“方程ax2＋by2＝1表示双曲线”的（ ）

    A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

    C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若方程在 内有解，则的图象可能是（ ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数（）是奇函数，则（　　 ）

    A.0 B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若正方体的棱长为1，则集合中元素的个数为（　 ）

    A.1 B.2 C.3 D.4

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 已知圆锥母线长为5，底面圆半径长为4，点M是母线的中点，是底面圆的直径，点C是弧的中点

    （1）求三棱锥的体积；

    （2）求异面直线与所成的角．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数，且

    （1）求和的单调区间

    （2）解不等式.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一艘轮船在江中向正东方向航行，在点P观测到灯塔A、B在一直线上，并与航线成角（），轮船沿航线前进b米到达C处，此时观测到灯塔A在北偏西方向，灯塔B在北偏东（）方向，，求；（结果用，，b表示）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 过双曲线的右支上的一点P作一直线l与两渐近线交于A、B两点，其中P是的中点；

    （1）求双曲线的渐近线方程；

    （2）当P坐标为时，求直线l的方程；

    （3）求证：是一个定值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设数列的前项和为，若，则称是“数列”.

    （1）若是“数列”，且，，，，求的取值范围；

    （2）若是等差数列，首项为，公差为，且，判断是否为“数列”；

    （3）设数列是等比数列，公比为，若数列与都是“数列”，求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析