广东省2019-2020学年高二上学期期末数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 9 题，中等难度 10 题，困难题 3 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

命题“，”的否定是（　　）
A.， B.，
C.， D.，

难度: 简单查看答案及解析
双曲线的焦距是（　　）
A.10 B.20 C. D.

难度: 简单查看答案及解析
在数列中，，，则（　　）
A.2 B.6 C.8 D.14

难度: 简单查看答案及解析
在中，角，，所对的边分别为，，，，，，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知点在抛物线的准线上，则该抛物线的焦点坐标是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知双曲线的焦点与椭圆的焦点相同，则（　　）
A.1 B.3 C.4 D.5

难度: 简单查看答案及解析
“”是“方程表示椭圆”的（　　）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

难度: 中等查看答案及解析
已知双曲线的左、右焦点分别为，点P是该双曲线上的一点，且，则（　　）
A.2或18 B.2 C.18 D.4

难度: 中等查看答案及解析
在中，角，，所对的边分别为，，，，则的形状是（　　）
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.不确定

难度: 中等查看答案及解析
直线：与椭圆：有公共点，则的取值范围是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知等差数列的前项和有最小值，且，则使得成立的的最小值是（　　）
A.11 B.12 C.21 D.22

难度: 中等查看答案及解析
双曲线的左、右焦点分别为，，渐近线分别为，，过点且与垂直的直线交于点，交于点，若，则双曲线的离心率为（　　）
A. B. C.2 D.3

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

椭圆的短轴长是______.

难度: 简单查看答案及解析
已知，且，则的最小值是______.

难度: 中等查看答案及解析
从某建筑物的正南方向的处测得该建筑物的顶部的仰角是，从该建筑物的北偏东的处测得该建筑物的顶部的仰角是，，之间的距离是35米，则该建筑物的高为______米.

难度: 简单查看答案及解析
已知抛物线：，点在轴上，直线：与抛物线交于，两点，若直线与直线的斜率互为相反数，则点的坐标是______.

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

已知：函数在区间上单调递增，：关于的不等式的解集非空.
（1）当时，若为真命题，求的取值范围；
（2）当时，若为假命题是为真命题的充分不必要条件，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
的内角，，的对边分别为，，，已知，.
（1）求；
（2）若，求的面积.

难度: 中等查看答案及解析
已知抛物线的焦点为F，直线l与抛物线C交于两点.
（1）若直线l的方程为，求的值；
（2）若直线l的斜率为2，l与y轴的交点为P，且，求.

难度: 中等查看答案及解析
已知数列的前项和为，且，数列满足，.
（1）求的通项公式；
（2）求的前项和.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在四棱锥中，，，，，O为的中点.
（1）证明：平面；
（2）若，，，求二面角的余弦值.

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆：的焦距为，点在椭圆上，且的最小值是（为坐标原点）.
（1）求椭圆的标准方程.
（2）已知动直线与圆：相切，且与椭圆交于，两点.是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

难度: 困难查看答案及解析