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本卷共 27 题，其中：
单选题 13 题，填空题 4 题，解答题 10 题
简单题 12 题，中等难度 14 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 13 题

  1. 下列命题中，错误的是（ ）

    A. 平行四边形的对角线互相平分

    B. 菱形的对角线互相垂直平分

    C. 矩形的对角线相等且互相垂直平分

    D. 角平分线上的点到角两边的距离相等

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件182万个．若该厂八、九月份平均每月生产零件的增长率均为x，则下面所列方程正确的是（　　）

    A. 50（1+x）2＝182 B. 50+50（1+x）2＝182

    C. 50+50（1+x）+50（1+2x）＝182 D. 50+50（1+x）+50（1+x）2＝182

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（　　）

    A. ③①④②　　 B. ③②①④　　 C. ③④①②　　 D. ②④①③

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且∠AOD＝120°，AC＝6，则图中长度为3的线段有(　　 )

    A. 2条 B. 4条 C. 5条 D. 6条

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 一个袋子里装有8个球，其中6个红球2个绿球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全 相同．搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个红球的概率是　 （　　 ）．

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列函数中是反比例函数的是（　　）

    A. y＝﹣　　 B. y＝　　 C. y＝　　 D. y＝

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，下列条件中不能判定△ACD∽△ABC的是（　　 ）

    A. ∠ADC＝∠ACB　　 B.

    C. ∠ACD＝∠B　　 D. AC2＝AD•AB

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 下列方程配方正确的是（　　）

    A. x2﹣2x﹣1＝（x﹣1）2﹣1　　 B. x2﹣4x+1＝（x﹣2）2﹣4

    C. y2﹣2y﹣2＝（y﹣1）2+1　　 D. y2﹣6y+1＝（y﹣3）2﹣8

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图，△ABC中，EF∥BC，，EF＝3，则BC的值为（　　）

    A. 4　　 B. 6　　 C. 8　　 D. 9

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知点A（-2，y1），B（a，y2），C（3，y3）都在反比例函数y=的图象上，且-2＜a＜0，则（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数（a≠0）与（a≠0）在同一坐标系中的大致图象是

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 如图，点A在双曲线上，且OA＝4，过A作AC⊥轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为 ( )

    A. 　　 B. 5　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  13. 如图所示，在四边形ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BE=FD．

    （1）若四边形AECF是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形；

    （2）若四边形AECF是菱形，那么四边形ABCD也是菱形吗？为什么？

    （3）若四边形AECF是矩形，试判断四边形ABCD是否为矩形，不必写理由．

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为　　　　（精确到0.1）．

    投篮次数（n）

    50

    100

    150

    200

    250

    300

    500

    投中次数（m）

    28

    60

    78

    104

    123

    152

    251

    投中频率（m/n）

    0.56

    0.60

    0.52

    0.52

    0.49

    0.51

    0.50

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知关于x的一元二次方程x2＋(m＋3)x＋m＋1＝0的两个实数根为x1，x2，若x12＋x22＝4，则m的值为____．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影高CD等于2米，若树根到墙的距离BC等于8米，则树高AB等于___米．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E，　　 若∠CBF＝20°，则∠AED等于__________度．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 10 题

  1. 解方程：

    （1）2x2﹣2x﹣5＝0；

    （2）2（x﹣3）2＝x2﹣9．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （8分）如图，在10×10的正方形网格中，点A，B，C，D均在格点上，以点A为位似中心画四边形AB′C′D′，使它与四边形ABCD位似，且相似比为2．

    （1）在图中画出四边形AB′C′D′；

    （2）填空：△AC′D′是　　　　　　　 三角形．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成4个扇形，分别标有1、2、3、4四个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏．当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（若指针指在分界线时重转）．（1）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果；（2）求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x2﹣4x+3＝0的解的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在正方形ABCD中，AB＝4，P是BC边上一动点（不与B，C重合），DE⊥AP于E．

    （1）试说明△ADE∽△PAB；

    （2）若PA＝x，DE＝y，请写出y与x之间的函数关系式．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知a、b、c是△ABC的三边，且满足(a＋4)∶(b＋3)∶(c＋8)＝3∶2∶4，且a＋b＋c＝12，请你探索△ABC的形状．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （10分）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．

    （1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是　　　　　　　　　　　　 斤（用含x的代数式表示）；

    （2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y＝的图象与反比例函数y＝的图象交于A（a，﹣2），B两点．

    （1）反比例函数的解析式为　　 　，点B的坐标为　　 　；

    （2）观察图象，直接写出﹣＜0的解集．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 有一块三角形的余料△ABC，它的高AH=40mm，边BC=80 mm，要把它加工成一个矩形，使矩形的一边EF落在BC上，其余两个顶点DG分别在AB，AC上，且DG=2DE，求矩形的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在△ABC中，AB＝6cm，BC＝7cm，∠ABC＝30°，点P从A点出发，以1cm/s的速度向B点移动，点Q从B点出发，以2cm/s的速度向C点移动．如果P、Q两点同时出发，经过几秒后△PBQ的面积等于4cm2？

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例(如图)，现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：

    (1)药物燃烧时，y关于x的函数关系式为________，自变量x的取值范为________；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为________．　　

    (2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过________分钟后，员工才能回到办公室；　　

    (3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？

    难度: 中等查看答案及解析