浙江省十校联盟2019-2020学年高三上学期10月月考数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 10 题，填空题 7 题，解答题 5 题
简单题 2 题，中等难度 17 题，困难题 3 题。总体难度: 中等

单选题共 10 题

若集合，，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知双曲线的两条渐近线互相垂直，则（　　）
A.1 B. C. D.2

难度: 中等查看答案及解析
定义在上的奇函数满足，则函数的零点个数为（　　）
A.0 B.1 C.2 D.3

难度: 中等查看答案及解析
若实数满足约束条件，则的取值范围是（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
由两个圆柱组合而成的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
设，则“”是“”的（　　）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

难度: 中等查看答案及解析
在同一直角坐标系中，函数，（，且）的图象可能是（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
用数字0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字的四位奇数的个数是（　　）
A.72 B.144 C.150 D.180

难度: 中等查看答案及解析
在中，若，则（　　）
A.1 B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
在正方体中，点E，F分别是棱上的动点，且.当三棱锥的体积取得最大值时，记二面角、、平面角分别为，，，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 7 题

复数是虚数单位），则________，其共轭复数________.

难度: 简单查看答案及解析
的展开式的各个二项式系数的和为________，含的项的系数是________.

难度: 中等查看答案及解析
已知圆与圆交于AB两点，则两圆连心线CD的方程为________，两圆公共弦AB的长为________.

难度: 中等查看答案及解析
在中，，，，则________，若D是AB的中点，则________.

难度: 中等查看答案及解析
1742年6月7日，哥德巴赫在给大数学家欧拉的信中提出：任一大于2的偶数都可写成两个质数的和.这就是著名的“哥德巴赫猜想”，可简记为“1＋1”.1966年，我国数学家陈景润证明了“1＋2”，获得了该研究的世界最优成果.若在不超过30的所有质数中，随机选取两个不同的数，则两数之和不超过30的概率是________.

难度: 中等查看答案及解析
已知F是椭圆的一个焦点，P是C上的任意一点，则称为椭圆C的焦半径.设C的左顶点与上顶点分别为A，B，若存在以A为圆心，为半径长的圆经过点B，则椭圆C的离心率的最小值为________.

难度: 中等查看答案及解析
若数列满足，且对任意，有，则的取值范围是________.

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 5 题