已知圆与圆交于AB两点,则两圆连心线CD的方程为________,两圆公共弦AB的长为________.
高三数学填空题中等难度题
已知圆与圆交于AB两点,则两圆连心线CD的方程为________,两圆公共弦AB的长为________.
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已知椭圆: 的短轴长为2,且函数的图象与椭圆仅有两个公共点,过原点的直线与椭圆交于两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点为线段的中垂线与椭圆的一个公共点,求面积的最小值,并求此时直线的方程.
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已知椭圆的半焦距为,圆与椭圆有且仅有两个公共点,直线与椭圆只有一个公共点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知动直线过椭圆的左焦点,且与椭圆分别交于两点,点的坐标为,证明:为定值.
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已知圆和圆相交于A、B两点,求公共弦AB所在的直线方程,并求弦AB的长.(10)
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已知直线与椭圆有且只有一个公共点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线交于,两点,
且,求的值.
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已知抛物线: 的焦点也是椭圆: ()的一个焦点, 与的公共弦长为.
(Ⅰ)求的方程
(Ⅱ)过点的直线与相交于, 两点,与相交于, 两点,且, 同向.若求直线的斜率;
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已知抛物线的焦点也是椭圆的一个焦点,与的公共弦长为,过点的直线与相交于两点,与相交于两点,且与同向.
(1)求的方程;
(2)若,求直线的斜率.
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已知椭圆的半焦距为,圆与椭圆有且仅有两个公共点,直线与椭圆只有一个公共点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知动直线过椭圆的左焦点,且与椭圆分别交于两点,试问:轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,求出该定值和点的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆的半焦距为,圆与椭圆有且仅有两个公共点,直线与椭圆只有一个公共点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知动直线过椭圆的左焦点,且与椭圆分别交于两点,试问:轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,求出该定值和点的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆: ()的上、下两个焦点分别为, ,过的直线交椭圆于, 两点,且的周长为8,椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知为坐标原点,直线: 与椭圆有且仅有一个公共点,点, 是直线上的两点,且, ,求四边形面积的最大值.
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