2019年春八年级浙教版数学下册练习：第6章 反比例函数检测卷

下列函数是反比例函数的是（　　 ）

A. xy=k　　 B. y=kx-1　　 C. y=　　 D. y=

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某反比例函数的图象经过点（－2，3），则此函数图象也经过点（ ）

A. （2，－3） B. （－3，－3） C. （2，3） D. （－4，6）

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已知当x=2时，反比例函数y=与正比例函数y=k2x的值相等，则k1∶k2的值是（　　 ）

A. 　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 4

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反比例函数y=中，当x＞0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（　　 ）

A. m＞　　 B. m＜2　　 C. m＜　　 D. m＞2

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如图, 在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数和的图象大致是

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反比例函数的图象如图所示，以下结论：

① 常数m ＜－1；

② 在每个象限内，y随x的增大而增大；

③ 若A（－1，h），B（2，k）在图象上，则h＜k；

④ 若P（x，y）在图象上，则P′（－x，－y）也在图象上.

其中正确的是

A．①②　　　　 B．②③ 　　　　 C．③④　　　　 D．①④

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如图，A，B是双曲线y＝(k≠0)上的两点，过点A作AC⊥x轴，交OB于点D，垂足为C.若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 3　　 D. 4

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如图，点A，B在反比例函数的图象上，点C，D在反比例函数的图象上，AC//BD//y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则k的值为（    ）

A. 4　　 B. 3　　 C. 2　　 D.

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某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热到水温100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间x（min）的关系如图所示，水温从100℃降到35℃所用的时间是（　　）

A. 27分钟 B. 20分钟 C. 13分钟 D. 7分钟

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已知矩形的面积为20cm2，设该矩形一边长为ycm，另一边的长为xcm，则y与x之间的函数图象大致是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知反比例函数y=-的图象经过点P（2，a），则a=__________.

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如果点（a，-3a）在双曲线y=上，那么k__________0（填“＞”、“=”或“＜”）.

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老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四位同学分别指出了这个函数的一个性质：

甲：函数图象不经过第二象限；

乙：函数图象上两个点A（x1，y1）、B（x2，y2）且x1<x2，y1＞y2；

丙：函数图象经过第一象限；

丁：在每个象限内，y随x的增大而减小.

老师说这四位同学的叙述都是正确的，请你构造一个满足上述性质的一个函数：__________________.

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表1给出了正比例函数y1＝kx的图象上部分点的坐标，表2给出了反比例函数y2=的图象上部分点的坐标．

表1　　　　　　　　　　　　　　

表2

则当y1＝y2时，x的值为__________．

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已知A、B两点在反比例函数（m≠0）和（m≠）的图像上，若点A与点B关于x轴对称，则m的值为________________．

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（2013年四川自贡4分）如图，在函数的图象上有点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，点P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3…、Sn，则S1=

　　 　，Sn=　　 　．（用含n的代数式表示）

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已知正比例函数y=ax与反比例函数的图象有一个公共点A（1，2）．

（1）求这两个函数的表达式；

（2）画出草图，根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围．

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已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货．设平均卸货速度为v（单位：吨/小时），卸完这批货物所需的时间为t（单位：小时）．

(1)求v关于t的函数表达式．

(2)若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？

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去学校食堂就餐，经常会在一个买菜窗口前等待. 经调查发现，同学的舒适度指数y与等待时间x（分）之间存在如下的关系：y=，求：

（1）若等待时间x=5分钟时，求舒适度y的值；

（2）舒适度指数不低于10时，同学才会感到舒适.函数y=（x＞0）的图象如图，请根据图象说明，作为食堂的管理员，让每个在窗口买菜的同学最多等待多少时间？

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已知y与z成正比例，z与x成反比例. 当x=-4时，y=-4. 求y关于x的函数表达式.

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如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（1，4），B（3，m）两点.

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积.

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如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60ｍ2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12ｍ。设AD的长为ｘｍ，DC的长为ｙｍ。

（1）求ｙ与ｘ之间的函数关系式；

（2）若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26ｍ，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案。

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如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A（m，﹣2）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；

（3）若双曲线上点C（2，n）沿OA方向平移个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论．

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如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（-2，0），B（0，1），C（d，2）．

（1）求d的值；

（2）将△ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B′、C′正好落在某反比例函数图象上． 请求出这个反比例函数和此时的直线B′C′的解析式.

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