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本卷共 23 题，其中：
填空题 14 题，单选题 4 题，解答题 5 题
简单题 13 题，中等难度 10 题。总体难度: 简单
填空题 共 14 题

  1. 不等式的解集用区间表示为_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的最小正周期为　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 直线的一个方向向量可以是________ .

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 两个半径为1的铁球，熔化成一个球，这个球的半径是_______．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若无穷等比数列中的任意一项均等于其之后所有项的和，则其公比为_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若函数在区间上有且只有一个零点，则实数__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若函数为偶函数且非奇函数，则实数的取值范围为________

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若对任意不等于的正数，函数的反函数的图像都过点，则点的坐标是_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 在的二项展开式中，若二项式系数的和为，则二项式系数的最大值为_____（结果用数字作答）.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 在△中，若，且，则_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 为强化安全意识，某校拟在周一至周五的五天中随机选择天进行紧急疏散演练，则选择的天恰好为连续天的概率是__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知，若曲线与曲线无交点，则_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 已知点（）和抛物线：，过的焦点的直线与交于、两点，若，且，则_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 若非零向量、、满足，且，则与的夹角为____.

    难度: 简单查看答案及解析

单选题 共 4 题

  1. 设，则是为纯虚数的（　　 ）

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

    C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知，下列不等式中正确的是（　　 ）.

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知Р为直线上一动点，若点P与原点均在直线的同侧，则k、b满足的条件分别为（　　 ）

    A.， B.，

    C.， D.，

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知，，，是各项均为正数的等差数列，其公差大于零.若线段，，，的长分别为，，，，则（　　 ）.

    A.对任意的，均存在以，，为三边的三角形

    B.对任意的，均不存在以，，为三边的三角形

    C.对任意的，均存在以，，为三边的三角形

    D.对任意的，均不存在以，，为三边的三角形

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 已知三棱柱的底面为直角三角形，两条直角边和的长分别为4和3，侧棱的长为10.

    　　

    （1）若侧棱垂直于底面，求该三棱柱的表面积.

    （2）若侧棱与底面所成的角为，求该三棱柱的体积.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，已知点是单位圆上一点，且位于第一象限，以轴的正半轴为始边、为终边的角设为，将绕坐标原点逆时针旋转至.

    （1）用表示、两点的坐标；

    （2）为轴上异于的点，若，求点横坐标的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，某地要在矩形区域内建造三角形池塘，、分别在、边上.米，米，，设，.

    （1）试用解析式将表示成的函数；

    （2）求三角形池塘面积的最小值及此时的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知，，…，是由（）个整数，，…，按任意次序排列而成的数列，数列满足（）.

    （1）当时，写出数列和，使得.

    （2）证明：当为正偶数时，不存在满足（）的数列.

    （3）若，，…，是，，…，按从大到小的顺序排列而成的数列，写出（），并用含的式子表示.

    （参考：.）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆：（），过原点的两条直线和分别与交于点、和、，得到平行四边形.

    （1）若，，且为正方形，求该正方形的面积.

    （2）若直线的方程为，和关于轴对称，上任意一点到和的距离分别为和，证明：.

    （3）当为菱形，且圆内切于菱形时，求，满足的关系式.

    难度: 中等查看答案及解析