若对任意不等于的正数，函数的反函数的图像都过点，则点的坐标是_____.

若对任意不等于的正数，函数的反函数的图像都过点，则点的坐标是_____.

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若对任意不等于的正数，函数的反函数的图像都过点，则点的坐标是_____.

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[番茄花园1] 对任意不等于1的正数a，函数f(x)=的反函数的图像都经过点P，则点P的坐标是________

[番茄花园1]8.

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（本小题满分12分）设定义在区间上的函数的图像为C，点A、B的坐标分别为且为图像C上的任意一点，O为坐标原点，当实数满足时，记向量恒成立，则称函数在区间上可在标准下线性近似，其中是一个确定的正数。

（Ⅰ）求证：A、B、N三点共线

（Ⅱ）设函数在区间上可在标准下线性近似，求的取值范围；

（Ⅲ）求证：函数在区间上可在标准下线性近似。

（参考数据：2．718， 0．541）

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已知函数，有下列4个结论：

①函数的图像关于轴对称；

②存在常数，对任意的实数，恒有成立；

③对于任意给定的正数，都存在实数，使得；

④函数的图像上存在无数个点，使得该函数在这些点处的切线与轴平行；

其中，所有正确结论的序号为　　　　　　 ．

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已知函数，有下列4个结论：

①函数的图像关于轴对称；

②存在常数，对任意的实数，恒有成立；

③对于任意给定的正数，都存在实数，使得；

④函数的图像上存在无数个点，使得该函数在这些点处的切线与轴平行；

其中，所有正确结论的序号为　　　　　　 ．

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已知函数，，其中a为常数，且函数y＝f(x)和y＝g(x)的图像在其与两坐标轴的交点处的切线相互平行．若关于x的不等式对任意不等于1的正实数都成立，则实数m的取值集合是____________。

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设是正数组成的数列,.若点在函数的导函数图像上.

(1)求数列的通项公式；

(2)设,是否存在最小的正数,使得对任意都有成立？请说明理由.

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