(本小题满分12分)设定义在区间上的函数的图像为C,点A、B的坐标分别为且为图像C上的任意一点,O为坐标原点,当实数满足时,记向量恒成立,则称函数在区间上可在标准下线性近似,其中是一个确定的正数。
(Ⅰ)求证:A、B、N三点共线
(Ⅱ)设函数在区间上可在标准下线性近似,求的取值范围;
(Ⅲ)求证:函数在区间上可在标准下线性近似。
(参考数据:2.718, 0.541)
高三数学解答题困难题
(本小题满分12分)设定义在区间上的函数的图像为C,点A、B的坐标分别为且为图像C上的任意一点,O为坐标原点,当实数满足时,记向量恒成立,则称函数在区间上可在标准下线性近似,其中是一个确定的正数。
(Ⅰ)求证:A、B、N三点共线
(Ⅱ)设函数在区间上可在标准下线性近似,求的取值范围;
(Ⅲ)求证:函数在区间上可在标准下线性近似。
(参考数据:2.718, 0.541)
高三数学解答题困难题查看答案及解析
(本小题满分12分)
设定义在区间上的函数的图象为,是上的任意一点,为坐标原点,设向量=,,,当实数λ满足x="λ" x1+(1-λ) x2时,记向量=λ+(1-λ).定义“函数在区间上可在标准下线性近似”是指 “恒成立”,其中是一个确定的正数.
(1)求证:三点共线;
(2)设函数在区间[0,1]上可在标准下线性近似,求的取值范围;
(3)求证:函数在区间上可在标准下线性近似.
(参考数据:=2.718,)
高三数学解答题简单题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
设定义在区间上的函数的图象为, 、,且为图象上的任意一点, 为坐标原点,当实数满足时,记向量,若恒成立,则称函数在区间上可在标准下线性近似,其中是一个确定的正数.
(1)设函数在区间上可在标准下线性近似,求的取值范围;
(2)已知函数的反函数为,函数,( ),点、,记直线的斜率为,若,问:是否存在,使成立?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
设定义在区间[x1, x2]上的函数y=f(x)的图象为C,M是C上的任意一点,O为坐标原点,设向
量=,,=(x,y),当实数λ满足x=λ x1+(1-λ) x2时,记向
量=λ+(1-λ).定义“函数y=f(x)在区间[x1,x2]上可在标准k下线性近似”是指
“k恒成立”,其中k是一个确定的正数.
(1)设函数 f(x)=x2在区间[0,1]上可在标准k下线性近似,求k的取值范围;
(2)求证:函数在区间上可在标准k=下线性近似.
(参考数据:e=2.718,ln(e-1)=0.541)
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分为12分)
已知函数的图像过坐标原点,且在点处的切线的斜率是.
(1)求实数的值;
(2)求在区间上的最大值;
(3)对任意给定的正实数,曲线上是否存在两点,使得是以为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边的中点在轴上?请说明理由.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数 的图像过坐标原点,且在点 处的切线斜率为.
(1) 求实数的值;
(2) 求函数在区间上的最小值;
(3) 若函数的图像上存在两点,使得对于任意给定的正实数都满足是以为直角顶点的直角三角形,且三角形斜边中点在轴上,求点的横坐标的取值范围.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数的图像过坐标原点,且在点 处的切线斜率为.
(1)求实数的值;
(2) 求函数在区间上的最小值;
(Ⅲ)若函数的图像上存在两点,使得对于任意给定的正实数都满足是以为直角顶点的直角三角形,且三角形斜边中点在轴上,求点的横坐标的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析