设全集,集合,,,则实数的值是____________.
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函数的定义域为________.
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设函数.则函数________
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“存在,使得”的否定形式为_________
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已知是上的奇函数,且当时,,则的解析式为_________
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的最小值为 .
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已知,若,则实数的取值范围是____________.
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对于,不等式恒成立,则实数的取值范围是___________.
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已知函数的值域为,若关于的不等式的解集为,则实数的值为__________.
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在△中,,,,为角平分线上一点,且在△内部,则到三边距离倒数之和的最小值为________
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已知函数,若方程有6个不同的根,则的取值范围是________
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若规定的子集为E的第个子集,其中则E的第个子集是____________.
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“”是“不等式成立”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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已知命题成立可推出命题不成立,那么下列说法一定正确的是( )
A.命题成立可推出命题成立
B.命题不成立可推出命题不成立
C.命题不成立可推出命题成立
D.命题成立可推出命题不成立
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若是上的奇函数,且在上是增函数,若,那么的解集是( )
A. B.
C. D.
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在实数集上定义一种运算“*”,对于任意实数为唯一确定的实数,且具有性质:(1);(2);(3).关于函数的性质,下列说法正确的为( )
A.函数的最大值为
B.函数的最小值为3
C.函数为奇函数
D.函数的单调递增区间为
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设集合A={x||x-a|<2},B={x|<1},若AB,求实数a的取值范围.
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有一批材料可以建成200m的围墙,若用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地,中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形,如何设计这块矩形场地的长和宽,能使面积最大,并求出最大面积.
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设二次函数在区间上的最大值、最小值分别为,集合.
(1)若,且,求;
(2)若,且,记,求的最小值.
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已知函数(常数)满足.
(1)求的值,并对常数的不同取值讨论函数奇偶性;
(2)若在区间上单调递减,求的最小值.
(3)若方程在有解,求的取值范围.
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已知,满足.
(1)求证:;
(2)现推广:把的分子改为另一个大于1的正整数,使对任意恒成立,试写出一个,并证明之;
(3)现换个角度推广:正整数满足什么条件时,不等式对任意恒成立,试写出条件并证明之.
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