在△中，，，，为角平分线上一点，且在△内部，则到三边距离倒数之和的最小值为________

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高一数学填空题中等难度题

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在△中，，，，为角平分线上一点，且在△内部，则到三边距离倒数之和的最小值为________

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在算式“4×□+1×△=30”的两个□，△中，分别填入两个正整数，使它们的倒数之和最小，则这两个数构成的数对（□，△）应为（）
A．（4，14）
B．（5，10）
C．（6，6）
D．（3，18）
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已知边长为a的等边三角形内任意一点到三边距离之和为定值，这个定值为，推广到空间，棱长为a的正四面体内任意一点到各个面的距离之和也为定值，则这个定值为：________

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在平面几何中，有如下结论：三边相等的三角形内任意一点到三边的距离之和为定值．拓展到空间，类比平面几何的上述结论，可得：四个面均为等边三角形的四面体内任意一点________．
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一只蚂蚁在三边长分别为3、4、5的三角形的内部爬行，某时间该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为（　　）
A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　 D．

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在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，，a=3，△ABC的面积为6，D为△ABC内任一点，点D到三边距离之和为d．
（1）求角A的正弦值；
（2）求边b、c；
（3）求d的取值范围．
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设有一条光线从射出，并且经轴上一点反射.
(1)求入射光线和反射光线所在的直线方程(分别记为)；
(2)设动直线，当点到的距离最大时，求所围成的三角形的内切圆(即：圆心在三角形内，并且与三角形的三边相切的圆)的方程.

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设有一条光线从射出，并且经轴上一点反射.
(1)求入射光线和反射光线所在的直线方程(分别记为)；
(2)设动直线，当点到的距离最大时，求所围成的三角形的内切圆(即：圆心在三角形内，并且与三角形的三边相切的圆)的方程.

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若点到点及的距离之和最小，则m的值为(　 )
A. 2　　 B. 　　 C. 1　　 D.

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若点到点及的距离之和最小，则m的值为(　 )
A.2　　　　　　　　 B. 　　　　　　　 C.1　　　　　 D.

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