已知边长为a的等边三角形内任意一点到三边距离之和为定值，这个定值为，推广到空间，棱长为a的...

已知边长为a的等边三角形内任意一点到三边距离之和为定值，这个定值为，推广到空间，棱长为a的正四面体内任意一点到各个面的距离之和也为定值，则这个定值为：________

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如图，四面体中，是的中点，和均为等边三角形，，．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求点到平面的距离．

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如图，四面体中，是的中点，和均为等边三角形，，．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求点到平面的距离．

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如图，在多面体中，四边形是边长为3的正方形，，且点到平面的距离为2，则该多面体的体积为（　　 ）

A. 　　 B. 5　　 C. 6　　 D.

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下列命题正确的是（　　 ）

A. 在空间中两条直线没有公共点，则这两条直线平行

B. 一条直线与一个平面可能有无数个公共点

C. 经过空间任意三点可以确定一个平面

D. 若一个平面上有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行

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下列命题正确的是（　　 ）

A.在空间中两条直线没有公共点，则这两条直线平行

B.一条直线与一个平面可能有无数个公共点

C.经过空间任意三点可以确定一个平面

D.若一个平面上有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行

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如图，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面是等边三角形，且平面底面，为的中点．

（1）求证：；

（2）求点到平面的距离．

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（本小题满分9分）如图，在四棱锥中，侧面底面，侧面是边长为3的等边三角形，底面是正方形，是侧棱上的点，是底面对角线上的点，且，．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）求点到平面的距离．

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