↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 18 题，其中：
填空题 10 题，单选题 4 题，解答题 4 题
简单题 7 题，中等难度 7 题，困难题 4 题。总体难度: 简单
填空题 共 10 题

  1. 若集合，用列举法表示：________________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的定义域为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知命题的逆命题是“若实数满足且，则”，则命题的否命题是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若，，则_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设集合中实数的取值集合为，则_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 不等式的解集是_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 任意两个正整数、，定义某种运算：，则集合中元素的个数是________

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若关于的不等式的解集为空集，则的取值范围是______.

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 已知函数的定义域和值域都是，则实数的取值范围是_________.

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 已知函数，对函数，定义关于的“对称函数”为函数.即满足对任意，两点关于点对称.若是关于的对称函数，且恒成立，则实数的取值范围是__________．

    难度: 困难查看答案及解析

单选题 共 4 题

  1. 设集合，，则（　　 ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设，则“”是“恒成立”的（ ）

    A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

    C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列命题中：

    ①；②，；③；④，其中正确的命题个数是（　　 ）

    A.个 B.个 C.个 D.个

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 国际上通常用恩格尔系数衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，它的计算公式为（代表人均食品支出总额，代表人均个人消费支出总额）且，各种类型的家庭标准如下表：

    家庭类型

    贫困

    温饱

    小康

    富裕

    张先生居住区年比年食品支出下降，张先生家在年购买食品和年完全相同的情况下人均少支出元，则张先生家年属于（　　 ）

    A.贫困 B.温饱 C.小康 D.富裕

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题

  1. 解关于的不等式，

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知、，求证：

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，某机械厂要将长，宽的长方形铁皮进行裁剪．已知点为的中点，点在边上，裁剪时先将四边形沿直线翻折到处（点，分别落在直线下方点，处，交边于点，再沿直线裁剪．

    （1）当时，试判断四边形的形状，并求其面积；

    （2）若使裁剪得到的四边形面积最大，请给出裁剪方案，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设集合，如果对于的每一个含有个元素的子集，中必有个元素的和等于，称正整数为集合的一个“相关数”

    （1）当时，判断和是否为集合的“相关数”，说明理由；

    （2）若为集合的“相关数”，证明：.

    难度: 困难查看答案及解析