设集合
，如果对于
的每一个含有
个元素的子集
，中必有
个元素的和等于
，称正整数为集合的一个“相关数”
（1）当
时，判断
和
是否为集合
的“相关数”，说明理由；
（2）若为集合的“相关数”，证明：
.
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设集合，如果对于的每一个含有个元素的子集，中必有个元素的和等于，称正整数为集合的一个“相关数”
（1）当时，判断和是否为集合的“相关数”，说明理由；
（2）若为集合的“相关数”，证明：.
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设集合，如果对于的每一个含有个元素的子集，中必有个元素的和等于，称正整数为集合的一个“相关数”
（1）当时，判断和是否为集合的“相关数”，说明理由；
（2）若为集合的“相关数”，证明：.
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已知集合
，对于
的一个子集
，若存在不大于
的正整数，使得对中的任意一对元素
、
，都有
，则称具有性质.
（1）当
时，试判断集合
和
是否具有性质？并说明理由；
（2）当
时，若集合具有性质.
①那么集合
是否一定具有性质？并说明理由；
②求集合中元素个数的最大值.
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设n为正整数，集合A=
．对于集合A中的任意元素
和
，记
M（
）=
．
（Ⅰ）当n=3时，若
，
，求M（
）和M（
）的值；
（Ⅱ）当n=4时，设B是A的子集，且满足：对于B中的任意元素，当相同时，M（）是奇数；当不同时，M（）是偶数．求集合B中元素个数的最大值；
（Ⅲ）给定不小于2的n，设B是A的子集，且满足：对于B中的任意两个不同的元素，M（）=0．写出一个集合B，使其元素个数最多，并说明理由．
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集合
,
是的一个子集,当
时,若有
,则称
为的一个“孤立元素”.集合
是的一个子集, 中含4个元素且中无“孤立元素”,这样的集合共有个
A.4 B.5 C.6 D.7
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集合
，
是的一个子集，当
时，若有
且
，则称
为集合的一个“孤立元素”，那么中无孤立元素的四元子集的个数是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
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若一个集合是另一个集合的子集，称两个集合构成“全食”；若两个集合有公共元素，但互不为对方子集，则称两个集合构成“偏食”.对于集合
，
，若两个集合构成“全食”或“偏食”，则
的值为__________．
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若一个集合是另一个集合的子集，称两个集合构成“全食”；若两个集合有公共元素，但互不为对方子集，则称两个集合构成“偏食”.对于集合， ，若两个集合构成“全食”或“偏食”，则
的值为__________．
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集合
，是的一个子集，当
时，若有
且
，则称为的一个“孤立元素”，那么的元子集中无“孤立元素”的子集个数是__________．
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当两个集合中一个集合为另一集合的子集时，称这两个集合构成“全食”；当两个集合有公共元素，但互不为对方子集时，称这两个集合构成“偏食”．对于集合A＝
，
，若A与B构成“全食”或构成“偏食”，则a的取值集合为（ ）
A.{1} B.{1，4} C.{0，1，4} D.{0,1，2，4}
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