下列命题的说法错误的是( )
A.对于命题p:∀x∈R,x2+x+1>0,则¬p:∃x0∈R,x02+x0+1≤0.
B.“x=1“是“x2﹣3x+2=0“的充分不必要条件.
C.“ac2<bc2“是“a<b“的必要不充分条件.
D.命题“若x2﹣3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2﹣3x+2≠0”.
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把45化为二进制数为( )
A. B. C. D.
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抛物线的准线方程是( )
A. B. C. D.
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已知双曲线的一条渐近线方程为,则双曲线的焦点坐标为( )
A. B. C. D.
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函数在上的单调递增区间是( )
A. B. C. D.
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宋元时期数学名著《算数启蒙》中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个算法,若输入的分别为,则输出的( )
A. B. C. D.
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某学校为了解名新生的身体素质,将这些学生编号为,从这些新生中用系统抽样方法等距抽取名学生进行体质测验,若号学生被抽到,则下面名学生中被抽到的是( )
A.号学生 B.号学生 C.号学生 D.号学生
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下图中的图案是我国古代建筑中的一种装饰图案,形若铜钱,寓意富贵吉祥.在圆内随机取一点,则该点取自阴影区域内(阴影部分由四条四分之一圆弧围成)的概率是( )
A. B. C. D.
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已知函数在内不是单调函数,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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设,若是的必要而不充分条件,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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如图是某工厂对一批新产品长度(单位: )检测结果的频率分布直方图.估计这批产品的平均数与中位数分别为( )
A.22.5 20 B.22.5 22.75 C.22.75 22.5 D.22.75 25
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已知椭圆的左焦点为,直线与椭圆相交于,两点,且,则椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
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已知椭圆的左、右焦点为,离心率为,且点在椭圆上.
求椭圆的标准方程;
若直线椭圆相交于两点,求为坐标原点)的面积.
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省环保厅对、、三个城市同时进行了多天的空气质量监测,测得三个城市空气质量为优或良的数据共有180个,三城市各自空气质量为优或良的数据个数如下表所示:
城 | 城 | 城 | |
优(个) | 28 | ||
良(个) | 32 | 30 |
已知在这180个数据中随机抽取一个,恰好抽到记录城市空气质量为优的数据的概率为0.2.
(I)现按城市用分层抽样的方法,从上述180个数据中抽取30个进行后续分析,求在城中应抽取的数据的个数;
(II)已知,,求在城中空气质量为优的天数大于空气质量为良的天数的概率.
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设函数,其中,曲线在点处切线方程与轴交于点.
求的值;
讨论在区间上的单调区间和最小值.
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已知
(1)求的极值.
(2)当时恒成立,求的取值范围.
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已知抛物线上一点到焦点的距离等于.
求抛物线的方程:
设不垂直与轴的直线与抛物线交于两点,直线与的倾斜角互补,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
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在直角坐标系中,曲线的参数方程为: 为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求的极坐标方程;
(2)若直线与曲线相交于,两点,求.
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已知函数.
当时求不等式的解集;
若不等式在上有解,求的取值范围.
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