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本卷共 26 题，其中：
填空题 8 题，单选题 10 题，解答题 8 题
简单题 15 题，中等难度 7 题，困难题 4 题。总体难度: 简单
填空题 共 8 题

  1. 某超市举办促销活动，全场商品一律打八折，若小强买了一件商品比标价少付了20元，则这件商品的标价是______元．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若、互为相反数，则代数式的值为______．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 多项式的次数是______．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 2018年5月14日7时许，四川航空一航班在近万米高空遭遇驾驶舱挡风玻璃破裂脱落，随后安全备降成都双流国际机场．航班事发时距离地面32000英尺，请用科学记数法表示32000为______．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若，则的余角是______°．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图是一把剪刀，若，则______．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图1是边长为的正方形纸板，剪掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子．已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是______．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 把一根绳子对折成一条线段AB，在线段AB取一点P，使AP＝，从P处把绳子剪断，若剪断后的三段绳子中最长的一段为30cm，则绳子的原长为______cm．

    难度: 困难查看答案及解析

单选题 共 10 题

  1. 的相反数是　　

    A.  B. 2019 C. - D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 的结果为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 单项式的系数和次数分别是（　 ）

    A. 2，2　　 B. 2，3　　 C. 3，2　　 D. 2，4

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若方程的解是，则等于（　 ）

    A. -8　　 B. 0　　 C. 2　　 D. 8

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列各式中与的值不相等的是　　 （　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，轩轩同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　 ）

    A. 两条直线相交，只有一个交点　　 B. 两点确定一条直线

    C. 经过一点的直线有无数条　　 D. 两点之间，线段最短

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 射线在的内部，下列四个式子中不能判定是的平分线的是　　 （　 ）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图是由5个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得几何体　　 （　 ）

    A. 主视图不变，左视图改变　　 B. 主视图不变，左视图不变

    C. 主视图改变，左视图不变　　 D. 主视图改变，左视图改变

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 若为直线外一定点，为直线上一点，且，设为点到直线的距离，则

    的取值范围为（　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上第一行的数是1，第二行的数是13，第三行的数是43，…，依此规律，第五行的数是（　 ）

    A. 183　　 B. 157　　 C. 133　　 D. 91

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 计算：

    （1）8＋（－6）－|－2|－（－5）；

    （2）．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 解方程:

    （1）；（2）．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 先化简，再求值:

    ，其中，．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知线段，是线段上一点，，是的中点，是的中点．

    （1）求线段的长；（2）求线段的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示的方格纸中，每个方格均为边长为1的小正方形，我们把每个小正方形的顶点称为格点，现已知、、都是格点．

    请按以下要求作图（注:下列求作的点均要求是格点）

    （1）过点作一条线段，使；

    （2）过点作一条线段，使；

    （3）求的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，直线与相交于点，是的平分线，，．

    （1）若，请求出的度数；

    （2）平分吗？为什么？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 为了丰富学生的课外活动，某校决定购买100个篮球和副羽毛球拍．经调查发现:甲、乙两个体育用品商店以同样的价格出售同种品牌的篮球和羽毛球拍．已知每个篮球比每副羽毛球拍贵25元，两个篮球与三副羽毛球拍的费用正好相等．经洽谈，甲商店的优惠方案是:每购买十个篮球，送一副羽毛球拍；乙商店的优惠方案是:若购买篮球数超过80个，则购买羽毛球拍可打八折．

    （1）求每个篮球和每副羽毛球拍的价格分别是多少？

    （2）请用含的代数式分别表示出到甲商店和乙商店购买所花的费用；

    （3）请你决策:在哪家商店购买划算？（直接写出结论）

    难度: 困难查看答案及解析

  8. （背景知识）

    数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴我们发现有许多重要的规律:

    例如，若数轴上点、点表示的数分别为、，则、两点之间的距离，线段的中点表示的数为．

    （问题情境）

    在数轴上，点表示的数为-20，点表示的数为10，动点从点出发沿数轴正方向运动，同时，动点也从点出发沿数轴负方向运动，已知运动到4秒钟时，、两点相遇，且动点、运动的速度之比是（速度单位:单位长度/秒）．

    备用图

    （综合运用）

    （1）点的运动速度为______单位长度/秒，点的运动速度为______单位长度/秒；

    （2）当时，求运动时间；

    （3）若点、在相遇后继续以原来的速度在数轴上运动，但运动的方向不限，我们发现:随着动点、的运动，线段的中点也随着运动．问点能否与原点重合？若能，求出从、相遇起经过的运动时间，并直接写出点的运动方向和运动速度；若不能，请说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析