已知全集,,,,则集合( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
若复数z满足,则复数z在复平面上的对应点在第( )象限
A.一 B.二 C.三 D.四
难度: 简单查看答案及解析
已知命题,使;命题,都有.下列结论中正确的是( )
A.命题“”是真命题 B.命题“”是真命题
C.命题“”是真命题 D.命题“”是假命题
难度: 简单查看答案及解析
中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关, 初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”意思为:有一个人要走里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛,每天走的路程为前一天的一半,走了6天恰好到达目的地,请问第三天走了( )
A.192里 B.48里 C.24里 D.96里
难度: 简单查看答案及解析
直线截圆所得劣弧所对圆心角为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知x,y满足约束条件,则的最大值是( )
A.-1 B.-2 C.-5 D.1
难度: 中等查看答案及解析
函数=的部分图像如图所示,则的单调递减区间为( )
A. B.
C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知函数是定义在R上的偶函数, 且在区间单调递增.若实数满足, 则的最小值是( )
A. B. 1 C. D. 2
难度: 中等查看答案及解析
已知非零向量满足,且,则的夹角为
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是
A. 3 B. 4 C. D.
难度: 中等查看答案及解析
正四棱柱的侧棱长是底面边长的2倍,体积为,其外接球的体积为,则( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知函数是定义在上的可导函数,为其导函数,若对于任意实数x,有,则( )
A. B.
C. D.与的大小不能确定
难度: 简单查看答案及解析
在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且.
(1)求的大小;
(2)若,,求的面积.
难度: 中等查看答案及解析
如图在直角梯形ABCD中,,,,平面ABCD外有一点E,平面平面ABCD,.
(1)求证:;
(2)求点C到平面ABE的距离.
难度: 中等查看答案及解析
设是公比大于1的等比数列,为数列的前n项和.已知,且是和的等差中项.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前n项和为,求证:.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数的图象关于直线对称,且图象上相邻两个最高点的距离为.
(1)求与的值;
(2)若,求的值.
难度: 中等查看答案及解析
已知定义在上的函数,其中a为大于零的常数.
(1)当时,令,求证:当时,(e为自然对数的底数);
(2)若函数对恒成立,求实数a的取值范围.
难度: 困难查看答案及解析
在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程为.以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴,取相同的长度单位建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若曲线上的点到直线l的最大距离为,求实数的值.
难度: 简单查看答案及解析
已知函数(其中).
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若关于x的不等式恒成立,求a的取值范围.
难度: 中等查看答案及解析