↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 23 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 7 题
简单题 12 题,中等难度 10 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知全集,则集合(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若复数z满足,则复数z在复平面上的对应点在第(   )象限

    A.一 B.二 C.三 D.四

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知命题,使;命题,都有.下列结论中正确的是(   )

    A.命题“”是真命题 B.命题“”是真命题

    C.命题“”是真命题 D.命题“”是假命题

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关, 初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”意思为:有一个人要走里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛,每天走的路程为前一天的一半,走了6天恰好到达目的地,请问第三天走了(   )

    A.192里 B.48里 C.24里 D.96里

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 直线截圆所得劣弧所对圆心角为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知x,y满足约束条件,则的最大值是( )

    A.-1 B.-2 C.-5 D.1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数=的部分图像如图所示,则的单调递减区间为( )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数是定义在R上的偶函数, 且在区间单调递增.若实数满足, 则的最小值是( )

    A.  B. 1 C.  D. 2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知非零向量满足,且,则的夹角为

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是

    A. 3 B. 4 C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 正四棱柱的侧棱长是底面边长的2倍,体积为,其外接球的体积为,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知函数是定义在上的可导函数,为其导函数,若对于任意实数x,有,则(   )

    A. B.

    C. D.的大小不能确定

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知正方体中,E为的中点,则异面直线AE与BC所成角的余弦值为       .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数在点处的切线方程为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知数列中,,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知为圆的两条互相垂直的弦,垂足为,则四边形的面积的最大值为     

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且

    (1)求的大小;

    (2)若,求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图在直角梯形ABCD中,,平面ABCD外有一点E,平面平面ABCD,

    (1)求证:

    (2)求点C到平面ABE的距离.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 是公比大于1的等比数列,为数列的前n项和.已知,且的等差中项.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设,数列的前n项和为,求证:

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数的图象关于直线对称,且图象上相邻两个最高点的距离为.

    (1)求的值;

    (2)若,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知定义在上的函数,其中a为大于零的常数.

    (1)当时,令,求证:当时,(e为自然对数的底数);

    (2)若函数恒成立,求实数a的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程为.以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴,取相同的长度单位建立极坐标系,曲线的极坐标方程为

    (1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;

    (2)若曲线上的点到直线l的最大距离为,求实数的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知函数(其中).

    (1)当时,求不等式的解集;

    (2)若关于x的不等式恒成立,求a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析