江西省赣州市2019-2020学年高一上学期期中数学试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 4 题，中等难度 16 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

设集合，则（　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
在映射中，，且，则元素在作用下的原像是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中哪个与函数是相同函数（　　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
若函数，则等于（　　）
A. B. C.1 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域，则实数的值为（　　）
A. B.3 C.9 D.

难度: 中等查看答案及解析
设，，，则的大小关系为（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
函数（其中为自然对数的底数）的图象大致为（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数且在上单调递减，则的取值范围为（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
若函数为奇函数且在上为减函数，又，则不等式的解集为（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数的定义域为，则实数的取值范围是（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
对于任意两个正整数，定义某种运算，法则如下：当都是正奇数时，；当不全为正奇数时，，则在此定义下，集合的真子集的个数是（　　）
A. B. C. D.

难度: 困难查看答案及解析
已知是定义在R上的奇函数，对任意两个不相等的正数，都有，记，,则（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

解答题共 6 题

（1）计算：；
（2）计算：.

难度: 中等查看答案及解析
已知集合
（1）若，求；
（2）若，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知．
（1）当，时，求函数的值域；
（2）若函数在区间内有最大值-5，求的值．

难度: 中等查看答案及解析
旅行社为某旅行团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为15000元.旅游团中的每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅游团的人数不超过35人时，飞机票每张收费800元；若旅游团的人数多于35人，则给予优惠，每多1人，机票费每张减少10元，但旅游团的人数最多有60人.设旅行团的人数为人，飞机票价格为元，旅行社的利润为元.
（1）写出飞机票价格元与旅行团人数之间的函数关系式；
（2）当旅游团的人数为多少时，旅行社可获得最大利润？求出最大利润.

难度: 中等查看答案及解析
定义在上的奇函数，已知当时，．
（1）求在上的解析式；
（2）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，对任意a，恒有，且当时，有．
Ⅰ求；
Ⅱ求证：在R上为增函数；
Ⅲ若关于x的不等式对于任意恒成立，求实数t的取值范围．

难度: 困难查看答案及解析