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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 13 题，中等难度 9 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 设全集，，，则图中阴影部分表示的集合为（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 直线经过坐标原点和点，则直线的倾斜角是（　　）

    A. B. C.或 D.﹣

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图所示的直观图（阴影），其平面图形的面积为（　　 ）

    A.3 B. C.6 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列函数中既是奇函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（　　）

    A. B.y=ln（-x） C.y=x3 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 将一个等腰梯形绕它的较长的底边所在的直线旋转一周 ，所得的几何体包括（   ）

    A.一个圆柱、两个圆锥 B.两个圆台、一个圆柱

    C.两个圆柱、一个圆台 D.一个圆台、两个圆锥

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若集合中只有一个元素，则实数的值为（　　 ）

    A.0或1 B.1 C.0 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知，，，则的大小关系为（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若三点在同一条直线上，则实数的值为 （　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知，则

    A.3 B.9 C.–3 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 以为圆心且与直线相切的圆的方程为（　　 ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 己知是两相异平面，，是两相异直线，则下列错误的是（　　 ）

    A.若，则 B.若 ，,则

    C.若，则 D.若，则

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 直线ax＋y＋m＝0与直线x＋by＋2＝0平行，则(　　)

    A.ab＝1，bm≠2

    B.a＝0，b＝0，m≠2

    C.a＝1，b＝－1，m≠2

    D.a＝1，b＝1，m≠2

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. lg20+lg5=______．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如果棱长为的正方体的八个顶角都在同一个球面上，那么球的表面积是__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设函数有两个不同零点，则实数的取值范围为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是____________ .

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 三角形ABC的三个顶点A（-3，0），B（2，1），C（-2，3），求：

    （1）BC边所在直线的方程；

    （2）BC边上高线AD所在直线的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若直线与圆有如下关系：①相交；②相切；③相离．试分别求实数的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，M，N分别是PA，BC的中点，且AD=2PD=2．

    （1）求证：MN∥平面PCD；

    （2）求证：平面PAC⊥平面PBD；

    （3）求四棱锥P-ABCD的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知圆过，两点，且圆心在直线上.

    (1)求圆的方程；

    (2)若直线过点且被圆截得的线段长为，求的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在多面体中，平面与平面垂直，是正方形，在直角梯形中，，，且，为线段的中点.

    （1）求证：平面；

    （2）求证：平面；

    （3）求三棱锥的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数．

    （Ⅰ）当时，求函数的零点；

    （Ⅱ）若函数对任意实数都有成立，求函数的解析式；

    （Ⅲ）若函数在区间上的最小值为，求实数的值．

    难度: 中等查看答案及解析