如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，M，N分别是PA，...

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，M，N分别是PA，BC的中点，且AD=2PD=2．

（1）求证：MN∥平面PCD；

（2）求证：平面PAC⊥平面PBD；

（3）求四棱锥P-ABCD的体积．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，M，N分别是PA，BC的中点，且AD=2PD=2．

（1）求证：MN∥平面PCD；

（2）求证：平面PAC⊥平面PBD；

（3）求四棱锥P-ABCD的体积．

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（本小题满分12分）

如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD，底面ABCD为正方形，|BC|=|PD|=3，E为PC的中点，点G在BC边上且。

（Ⅰ）三棱锥C—DEG的体积；

（Ⅱ）在AD边上是否存在点M，使得PA//平面MEG，

若存在，求的值，若不存在，说明理由。

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    如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD，底面ABCD为正方形，|BC|=|PD|=3，E为PC的中点，点G在BC边上且。

（Ⅰ）三棱锥C—DEG的体积；

（Ⅱ）在AD边上是否存在点M，使得PA//平面MEG，

若存在，求的值，若不存在，说明理由。

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如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝AD，E，F分别为PC，BD的中点．

求证：(1)EF∥平面PAD；

(2)PA⊥平面PDC.

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    如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD，底面ABCD为正方形，E为PC的中点，点G在BC边上且。

（Ⅰ）求证：平面PCD；

（Ⅱ）点M在AD边上，若PA//平面MEG，

求的值。

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（本小题满分12分）

如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD，底面ABCD为正方形，E为PC的中点，点G在BC边上且。

（Ⅰ）求证：平面PCD；

（Ⅱ）点M在AD边上，若PA//平面MEG，

求的值。

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