↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 20 题,其中:
填空题 11 题,单选题 4 题,解答题 5 题
简单题 6 题,中等难度 6 题,困难题 8 题。总体难度: 中等
填空题 共 11 题
  1. 行列式中,元素的代数余子式的值是_____

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的最小正周期是_____

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知成等比数列,则实数的值是_____

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知集合,则集合用列举法表示为__________

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知为实常数,则不等式的性质“”可以用一个函数在上的单调性来解析,这个函数的解析式是=_________

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知复数是虚数单位)是虚数,且,则实数的值是______

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知向量,若,则实数=______

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 的三个内角,且面积,则该三角形的外接圆半径是______

    难度: 中等查看答案及解析

  9. ,其中,且,若,则=_____

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数,则满足不等式的取值范围是_________

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 分别是函数的零点,若存在,使得“零点相关”.若函数“零点相关”,则实数的取值范围是________

    难度: 困难查看答案及解析

单选题 共 4 题
  1. 已知分别表示直线,表示平面,若,则“”是“”的(    )

    A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列四组函数中,表示同一函数的是(    )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,点是半径为1的扇形圆弧上一点,,若,则的最小值是(  )

    A. B. C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知函数是公差不为0的等差数列,,则的值为(    )

    A.0 B.1 C.2 D.5

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 如图,圆柱的底面圆在圆锥的底面上,上底面圆的圆周将圆锥的侧面积分成相等的两部分,已知圆锥的底面半径为2,高为4

    (1)求圆锥的侧面展开图所对的圆心角的弧度数

    (2)求圆锥的体积

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,其中是常数

    (1)若,求函数的最大值及相应的的值

    (2)若,且集合,求实数的取值范围

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 分别是椭圆的左、右焦点,过且斜率不为零的直线与椭圆交于两点,的周长为

    (1)求椭圆的方程

    (2)是否存在直线,使得为等腰直角三角形?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知函数,若点的图像上运动,则点的图象上运动

    (1)求的最小值,及相应的

    (2)求函数的解析式,指出其定义域,判断并证明上的单调性

    (3)在函数的图象上是否分别存在点关于直线对称,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 几位大学生响应国家的创业号召,开发了三款软件,为激发大家学习数学的兴趣,他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动,这三款软件的激活码分别为下面数学问题的三个答案:已知数列,其中第一项是,接下来的两项是,再接下来的三项是,以此类推,试根据下列条件求出三款软件的激活码

    (1)A款应用软件的激活码是该数列中第四个三位数的项数的平方

    (2)B款应用软件的激活码是该数列中第一个四位数及其前所有项的和

    (3)C款应用软件的激活码是满足如下条件的最小整数:①;②该数列的前项和为2的整数幂

    难度: 困难查看答案及解析