如图，圆柱的底面圆在圆锥的底面上，上底面圆的圆周将圆锥的侧面积分成相等的两部分，已知圆锥的...

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如图，圆柱的底面圆在圆锥的底面上，上底面圆的圆周将圆锥的侧面积分成相等的两部分，已知圆锥的底面半径为2，高为4

（1）求圆锥的侧面展开图所对的圆心角的弧度数

（2）求圆锥的体积

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如图，圆柱的底面圆在圆锥的底面上，上底面圆的圆周将圆锥的侧面积分成相等的两部分，已知圆锥的底面半径为2，高为4
（1）求圆锥的侧面展开图所对的圆心角的弧度数
（2）求圆锥的体积

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（题文）如图所示的某种容器的体积为，它是由圆锥和圆柱两部分连接而成，圆柱与圆锥的底面半径都为．圆锥的高为，母线与底面所成的角为；圆柱的高为，已知圆柱底面的造价为元，圆柱侧面造价为元，圆锥侧面造价为元．
（1）将圆柱的高表示为底面半径的函数，并求出定义域；
（2）当容器造价最低时，圆柱的底面半径为多少？

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（题文）如图所示的某种容器的体积为，它是由圆锥和圆柱两部分连接而成，圆柱与圆锥的底面半径都为．圆锥的高为，母线与底面所成的角为；圆柱的高为，已知圆柱底面的造价为元，圆柱侧面造价为元，圆锥侧面造价为元．
（1）将圆柱的高表示为底面半径的函数，并求出定义域；
（2）当容器造价最低时，圆柱的底面半径为多少？

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要制作一个由同底圆锥和圆柱组成的储油罐（如图），设计要求：圆锥和圆柱的总高度和圆柱底面半径相等，都为r米．市场上，圆柱侧面用料单价为每平方米a元，圆锥侧面用料单价分别是圆柱侧面用料单价和圆柱底面用料单价的4倍和2倍．设圆锥母线和底面所成角为θ（弧度），总费用为y（元）．
（1）写出θ的取值范围；
（2）将y表示成θ的函数关系式；
（3）当θ为何值时，总费用y最小？

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要制作一个由同底圆锥和圆柱组成的储油罐（如图），设计要求：圆锥和圆柱的总高度和圆柱底面半径相等，都为r米．市场上，圆柱侧面用料单价为每平方米a元，圆锥侧面用料单价分别是圆柱侧面用料单价和圆柱底面用料单价的4倍和2倍．设圆锥母线和底面所成角为θ（弧度），总费用为y（元）．
（1）写出θ的取值范围；
（2）将y表示成θ的函数关系式；
（3）当θ为何值时，总费用y最小？

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已知水平放置的底面半径为20，高为100的圆柱形水桶，水桶内水面高度为50cm，现将一个高为10圆锥形铁器完全没入水桶中（圆锥的底面半径小于20）,此时水桶的水面高度上升了2.5,则此圆锥形铁器的侧面积为_______ .（忽略水桶壁的厚度）

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设棱长为的正方体的体积和表面积分别为，，底面半径和高均为的圆锥的体积和侧面积分别为，，若，则的值为　　　　．

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已知圆锥的侧面展开图是一个半径为的半圆，若该圆锥的顶点及底面圆周在球的表面上，则球的体积为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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请你为某养路处设计一个用于储藏食盐的仓库（供融化高速公路上的积雪之用）．它的上部是底面圆半径为5m的圆锥，下部是底面圆半径为5m的圆柱，且该仓库的总高度为5m．经过预算，制造该仓库的圆锥侧面、圆柱侧面用料的单价分别为400元/m²、100元/m²，问当圆锥的高度为多少时，该仓库的侧面总造价（单位：元）最少？

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如图，圆锥SAB的底面半径为R，母线长SA=3R，D为SA的中点，一个动点自底面圆周上的A点沿圆锥侧面移动到D，求这点移动的最短距离．

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